深度学习与自然语言处理Lecture-1笔记

最近开始学习斯坦福的课程“CS224d: Deep Learning for Nature Language Processing”,课程老师是PhD Richard Socher。这里是边看边做一些简单的记录，以供后续的查阅。

相关材料最开始是从网站“我爱自然语言处理”上得到的，课程材料的下载地址：http://cs224d.stanford.edu/syllabus.html。

NLP 简介

NLP：Nature Language Processing，自然语言处理，其目的是让机器理解自然语言。根据难易程度，可以分为以下几个方面：

• Easy：拼写检查、关键词搜索、同义词查找
• Medium：从网站、文档中解析各类信息
• Hard：机器翻译、语义分析、共指分析（Coreference）、问答系统等

数据量和计算能力的快速增长，促使了深度学习（Deep Learning）的发展，并与NLP结合形成了deep NLP的研究课题。当前已经有很多相关的论文，而构成这种结合的基础是词语的向量化，即Word Vectors。

词向量

为便于计算，需要将词语进行向量化表示。先来看最简单的one-hot vector，每个词是一个向量w∈R|V|×1，向量中只有0和1存在，|V|是词表的长度，这里的词表是排过序的，而1所在的位置即该词在词表中的位置。比如：

wa=⎡⎣⎢⎢⎢⎢10⋮0⎤⎦⎥⎥⎥⎥,wat=⎡⎣⎢⎢⎢⎢01⋮0⎤⎦⎥⎥⎥⎥,⋯,wzebra=⎡⎣⎢⎢⎢⎢00⋮1⎤⎦⎥⎥⎥⎥,

但是这种表示不提供相似性的信息，如：

(whotel)Twmotel=(whotel)Twcat=0

所以，需要对这种表示进行降维，找到一中子空间可以建立词语之间的关系。

基于SVD的方法

遍历所有数据，统计其中出现词的词频，以此建立矩阵X，然后进行SVD分解，X=USVT，选择U作为每个词的向量。下面介绍两种矩阵X的构建方法。

词-文档矩阵

词-文档矩阵(Word-Document Matrix)构建的前提是：假设相关的词经常出现在同样的文档中。矩阵X∈R|V|×M，其中M是文档的个数，Xij表示第i个词在第j篇文档中出现的次数。这种表示比较直观，但是通常情况下矩阵的维度是非常大的。

词-词矩阵

词-词矩阵是我理解起名的，实际是基于窗口的共现矩阵（Window based Co-occurrence Matrix）。统计文档中所有出现的词，以两两词一同出现的次数建立关联矩阵（Affinity Matrix）。窗口的大小即两个词之间的距离，以下列数据为例，窗口设为1。

• I enjoy flying
• I like NLP
• I like DL
  则关联矩阵为
  
  X=IIikeenjoyDLNLPflyingI021000like200110enjoy100001DL010000NLP010000flying001000
  
  这种方法同样有很多问题，如：
• 矩阵的维度会经常变化，只要有新的词加入，矩阵就会变
• 矩阵会非常稀疏，因为大部分词其实并不相关
• 矩阵的维度通常也比较大
• 训练的代价较大，即SVD运算量大
  ……
  下面是迭代的方法，可以解决部分这些问题。

基于迭代的方法

简单来说，就是每次用一部分数据训练，迭代的进行更新，实际上就是BP。

语言模型

语言模型包括一元模型（Unigrams）、二元模型（Bigrams）等，以下面的句子为例，语言模型需要为词语序列分配概率。
“The cat jumped over the puddle.”
一个好的语言模型应该为上面的句子分配一个很高的概率，因为这个句子是完整的，有意义的。而类似“stock boil fish is toy”这样没有实际意义的句子，则只能获得非常低的概率。用数学的方式可以表示为

P(w1,w2,⋯,wn)

对于一元模型，假设每次词语出现的概率是相互独立的，则

P(w1,w2,⋯,wn)=∏i=1nP(wi)

但实际上，我们都知道，某个词语的出现是与前面出现的词语有非常强的关联的。二元模型就建立在这种关联上，

P(w1,w2,⋯,wn)=∏i=1nP(wi|wi−1)

这个模型也是比较简单的，但是都可以帮助我们理解如何计算概率。下面分析一些例子来进一步理解概率的计算。

连续词袋模型（CBOW）

（待续，待补充，欢迎讨论指正）