【poj 2456】 Aggressive cows

题意：

FJ建造了一个有N(2≤N≤100000)个牛棚，这些牛棚分布在一条直线上，坐标是x1,x2…xN(0≤xi≤109)。他的C(2≤C≤N)只奶牛不满意隔间的位置分布，它们会与牛棚里其他牛的存在而愤怒。为了防止牛之间互相打斗，约翰想把这些牛安置在制定的隔间，所有牛之间相邻两头的最近距离越大越好。请你求出这个最大距离。

思路：

分析题目的单调性，设距离的最小值是x，假设x非常小，那从n中要选的点的个数y比较大，随着x的增加，要选的点的数量越来越小，所以不难发现，随着x的增加，y单调递减。二分枚举x，找到一个最大的x，使y=m。关于求y的值，每次第一个点一定要选，之后的点于前面选定点之间的间隔大于x时，才能选下一个点，每次扫一遍统计答案。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll a1[100010], n, m;bool check(ll x){    ll now = a1[1], cnt = 1;    for(int i = 2; i <= n; i ++){        if(a1[i] - now < x) continue;        now = a1[i], cnt ++;    }    return cnt >= m;}int main(){    scanf("%lld%lld", &n, &m);    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld", &a1[i]);    sort(a1+1, a1+1+n);    ll l = 0, r = 1e9, ans = 0;    while(l <= r){        ll mid = (l+r)>>1;        if(check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;        else r = mid - 1;    }    printf("%lld", ans);    return 0;}