Raucous Rockers_usaco3.4.4

题目描述 Description

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你刚刚继承了流行的“破锣摇滚”乐队录制的尚未发表的N(1 <= N <= 20)首歌的版权。你打算从中精选一些歌曲，发行M(1 <= M <= 20)张CD。每一张CD最多可以容纳T(1 <= T <= 20)分钟的音乐，一首歌不能分装在两张CD中。

不巧你是一位古典音乐迷，不懂如何判定这些歌的艺术价值。于是你决定根据以下标准进行选择：

1. 歌曲必须按照创作的时间顺序在CD盘上出现。

2. 选中的歌曲数目尽可能地多。

输入描述 Input Description

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第一行： 三个整数：N, T, M.

第二行： N个整数，分别表示每首歌的长度，按创作时间顺序排列。

输出描述 Output Description

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一个整数，表示可以装进M张CD盘的乐曲的最大数目。

题解 Analysis

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一开始想的就是dfs，然后就没有多考虑别的做法了。然而这是大犇眼中的水dp
设f[i][j][k]表示前i首歌曲装j张CD且j张CD剩余k时间的最优值
f[i][j][k]=f[i−1][j][k] 不选
f[i][j][k]=max(f[i−1][j−1][t−T[i]]+1,f[i−1][j][k−T[i]]+1) 选
可以滚
然而我DFS 15MS AC

;P

\ps:
今天要死要活做出dp来了，状态没考虑全总是会只错一个点

代码 Code

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#include <stdio.h>using namespace std;int t[21],n,m,k,ans=0;void dfs(int dep,int grp,int cnt,int sum){    if (sum>m||grp>k||cnt+n+1-dep<ans)        return;    if (cnt>ans)        ans=cnt;    if (dep>=n+1)        return;    dfs(dep+1,grp,cnt,sum);    dfs(dep+1,grp+1,cnt+1,t[dep]);    if (grp)        dfs(dep+1,grp,cnt+1,sum+t[dep]);}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&t[i]);    dfs(1,0,0,0);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

/*ID:wjp13241PROG:rockersLANG:C++*/#include <stdio.h>using namespace std;int f[2][21][21],t[21];int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}int main(){    int n,T,m;    scanf("%d%d%d",&n,&T,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&t[i]);    int p=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        p^=1;        for (int j=1;j<=m;j++)            for (int k=0;k<=T;k++)            {                if (T>=t[i])                    f[p][j][k]=max(f[p][j][k],f[p^1][j-1][T-t[i]]+1);                if (k>=t[i])                    f[p][j][k]=max(f[p][j][k],f[p^1][j][k-t[i]]+1);                f[p][j][k]=max(f[p][j][k],f[p^1][j][k]);            }    }    printf("%d\n",f[p][m][T]);    return 0;}