关于C语言中的位运算符

       在计算机内存中一个数是以它的二进制序列的补码形式保存，而计算机也只认识二进制数0与1。而对于一个数的二进制序列，在C语言中有专门的位运算符对它进行操作。（注意：所有的位运算符都是对于补码进行操作的，以下所说的二进制序列均对应的是补码）

1.按位与（&）

 首先，按位与是对两个二进制序列的每一位一一对应进行“与”的运算，大致规则是有0为0，全1为1。【（0000 1111）&（0000 1010 ）=0000 1010】

 而根据按位与的运算规则，我们可以将它用在这几方面：

（1）清零：根据运算规则，我们可以给定一个数，只要它符合它的二进制序列在要进行清零操作的那个数上为“1”的对应位为“0”即可（甚至直接给定0这个数），将它与目标数进行按位与运算，即可进行清零。

举例：对15这个数进行清零（15的二进制序列为0000 1111），只要将15和0按位与即可【15&0】

0000 1111

0000 0000

------------------

0000 0000

(2)保留一个数的二进制序列中的某一部分：根据运算规则，可以给定一个数，只要符合其二进制序列在目标数要保留的部分全为“1”即可，将两个数进行按位与运算即可保留。

举例：要保留二进制序列“00110000  01010101”中的“01010101”部分，只要将原序列和“00000000  11111111”进行按位与即可。

00110000  01010101

00000000  11111111

---------------------------------

00000000  01010101  

（3）去掉一个数二进制序列中最低位的“1”：根据运算规则，对于一个数x可以将它和x-1进行按位与运算，即可消去最低位的“1”。【x&(x-1)】

举例：x的二进制序列为00001111  00000000，那么(x-1)的二进制序列为00001110  11111111

00001111  00000000

00001110  11111111

-------------------------------

00001110  00000000

2.按位或（|）

首先按位或是对两个数的二进制序列的每一位一一对应进行“或”运算，大致规则是有1为1，全0位0

而根据运算规则，按位或有下面的应用：

将一个数的指定部分改为“1”：我们可以给定一个数，而这个数只要满足与目标数的指定部分相对应的位上为“1”即可。

举例：将1111  0000改为1111 1111，给定0000 1111

1111  0000

0000 1111

----------------

1111 1111

3.左移(<<)和右移(>>)

x<<k：将x左移k位，相当于将x乘2的k次方【这个很容易理解，假设原本1是在最低位上的，表示2的0次方，将它进行左移k位，那么这个1就移动至从最低位开始数的第k+1位，即表示2的k次方，是原来的2的k次方倍】

x>>k：将x右移k位，相当于将x除2的k次方【原理与左移相同】

而对于二进制序列的而言，左移没什么，就是向左移相应位，然后在右边补0；而对于右移来说，就要分为逻辑移位和算术移位。

逻辑移位：在右移时，右边丢弃，左边补符号位

算术移位：在右移时，右边丢弃，左边补0

而究竟是逻辑移位还是算术移位，这个要取决于编译器，而大体上，无符号数都是算术移位，而对于有符号数，则基本上遇到的百分之八九十是逻辑移位。

4.按位异或（^）

按位异或是将两个数的二进制序列一一对应，如果相应的位上同为0或同为1，那么结果在这个位上就是0，反之，如果相应的位上的数不同，那么结果在这个位上就为1。【简单来说就是相同为0，不同位1】

举例：15^10=5

00000000  00001111

00000000  00001010

--------------------------------

00000000  00000101

而对于多个数进行位运算而言，两个相等的数按位异或结果为0，而对于多步的按位异或，则它们之间相互抵消。

举例：a^b^a=b

5.按位取反（~）

按位取反没有什么，只是将二进制序列上每一位上的1变为0,0变为1即可