单链公共结点问题

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题目

         给定两个单向链表，计算两个链表的第一个公共结点，若没有公共节点，返回空。

这道题的渊源

                  

         这道题的渊源如上图所示，求A和B的最近共同祖先(即上图蓝色箭头所示的那个点)，即：“A到根节点的路线”和“B到根节点的路线”相遇的离A和B最近的点。

         而“A到根节点的路线”和“B到根节点的路线”是两个单向链表，因此这就是求两个单向链表的第一个公共节点。

分析

 既然这两个是单向链表，那一旦两链表相交后就再也无法分开了，如下图所示：

                                    

         既然如此，那就这样做：

                   假设两链表的长度为m和n(m>n)，由于两个链表从第一个公共结点到链表的尾结点是完全重合的。所以前面的(m-n)个结点一定没有公共结点，如上图所示。

         即：

                   因此先分别遍历两个链表得到它们的长度m，n。

令长链表空转|m-n|次(到达上图所示的竖线位置)，然后同步遍历两链表，直到找到相同结点(上图所示的O)或到链表结束。

复杂度

         时间复杂度是O(m+n)；

 

扩展

         对于链表存在环，如下图(另一个链表就不画了，反正两个链表有个交点)：

                  

         这时在计算共同节点的话就需要：

                   两个指针p和q分别指向两个链表的表头，然后同时一个p++，一个(q++)++的同时向后走，最后当p=q时返回就好，这时就是共同节点。