1008. 数组元素循环右移问题 (20)——数组循环移动算法

1、题目描述

一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A₀ A₁……A_N-1）变换为（A_N-M …… A_N-1 A₀ A₁……A_N-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例：

6 21 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

2、思路分析

这是曾经出现在计算机科学与技术考研综合408试题中的一道算法题。当然作为OJ题目，虽题目声明不允许使用另外数组，但即使作弊使用了数组，仍然不会影响结果得分。

但是理论上正确的解答，应当是利用Reverse(int low,int high)函数，其中Reverse函数用来将下标low到下标high的元素逆置，其算法复杂度为空间复杂度为O(1)。

只需要经过Reverse(0,N-1);Reverse(0,M-1);Reverse(M,N-1);这三步操作，就能完成数组的循环移动，且其空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(N)。

3、C++代码

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>#include<stdio.h>#include<vector>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<math.h>#include<map>using namespace std;int N,M,A[100];void Input(){int i;scanf("%d%d",&N,&M);for(i=0;i<N;i++)scanf("%d",&A[i]);M%=N;}void Reverse(int low,int high){int l=(low+high+1)/2,temp;for(int i=low;i<l;i++){temp=A[i];A[i]=A[low+high-i];A[low+high-i]=temp;}}void Process(){Reverse(0,N-1);Reverse(0,M-1);Reverse(M,N-1);}void Display(){printf("%d",A[0]);for(int i=1;i<N;i++)printf(" %d",A[i]);printf("\n");}int main(){//while(true){Input();Process();Display();//}return 0;}