light oj1085All Possible Increasing Subsequences(树状数组+离散化+递推）

来源：互联网发布：声音编辑软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:07

题意：

问你有多少个上升子序列。（题意很坑爹！）

分析：首先要离散化，因为数是int范围，而数最多时有1e5个。然后就是递推。类似于hdu5904的递推过程http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5904

因为以一个数结尾的递增子序列只能来自上一个递增子序列的个数，即求所有以比结尾数小的数为结尾的子序列个数之和。（有点绕。。）

注意：在更新的时候就需要取模，如果考虑一个严格单调递增的序列，那么以第n个数为最后一个数结尾的单调递增子序列就会有2的n-1次个。所以需要在更新中就取模

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn = 100005;const long long mod = 1000000007;long long C[maxn];int a[maxn];struct Node{    int num, index;}node[maxn];bool cmp(Node p, Node q){    return p.num < q.num;}int lowbit(int lo){    return lo & (-lo);}void modify(int pos, long long  value){    while(pos < maxn)    {        C[pos] = (value + C[pos]) % mod;        pos += lowbit(pos);    }}long long getsum(int pos){    long long sum = 0;    while(pos > 0)    {        sum = (sum + C[pos]) % mod;        pos -= lowbit(pos);    }    return sum % mod;}int main(){    int T, n;    scanf("%d", &T);    for(int t = 1; t <= T; t++)    {        scanf("%d", &n);        long long ans = 0;        int cnt = 1, pre;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &node[i].num);            node[i].index = i;        }        sort(node + 1, node + n + 1, cmp);        a[node[1].index] = cnt;        pre = node[1].num;        for(int i = 2; i <= n; i++)        {            if(pre == node[i].num)                a[node[i].index] = cnt;            else            {                a[node[i].index] = ++cnt;                pre = node[i].num;            }        }        memset(C, 0, sizeof(C));        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int tem;            tem = a[i];            tem++;            int sum = getsum(tem - 1);            ans += (sum + 1);            modify(tem, sum + 1);        }        ans = ans % mod;        printf("Case %d: %lld\n", t, ans);    }    return 0;}

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