农夫山泉(数据范围是亮点)

Description

干净水一天去超市，看见了折扣价的农夫山泉。

众所周知，农夫山泉有许多不同的瓶子，不同的瓶子卖不同的价格。

超市里的农夫山泉正在折扣价促销，在一个大台子上整齐地排成一个n行m列的矩阵。

售货员告诉干净水，为了庆祝北京冬奥会的成功申请，农夫山泉还搞了一个特别活动。 活动的规则是：

在n行m列的矩阵a中选取一个高不超过h行，宽不超过w列的子矩阵，使子矩阵中数的和最大。

售货员说，找到这样一个子矩阵，告诉他子矩阵中数的和，就可以获得一个布丁。

干净水想吃布丁，于是写了一个程序完成了这个任务，然后被售货员诓骗着买下了所有的农夫山泉。

Input

第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。

接下来T组测试数据，在每组数据第一行，包含4个整数n,m,h,w分别表示总行数，总列数，子矩阵的高度限制，宽度限制。

接下来n行，每行m个数，表示矩阵中的数a[i][j]。

Output

每组测试数据输出一行，表示最大子矩阵和。

Sample Input

13 2 1 22 33 31 0

Sample Output

6

HINT

数据范围

前20%的数据，n, m, h, w<=50

前40%的数据，满足h=n，w=m，n, m, h, w<=500

100%的数据，T<=10，n, m, h, w<=1000，h<=n，w<=m，0<=a[i][j]<=1000

保证结果不超过10^9

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乍一看,这道题要用树套树.但再仔细看数据范围,可以发现a[i][j] >= 0, 则可知所取的矩形必然是最大的.直接扫一遍即可.

附上代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxN = 1000;const int maxM = 1000;int a[maxN + 1][maxM + 1];long long sum[maxN + 1][maxM + 1];int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T --){int n, m, h, w;scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &h, &w);memset(sum, 0, sizeof(sum));for(int i = 1; i <= n; i ++)for(int j = 1; j <= m; j ++)scanf("%d", &a[i][j]), sum[i][j] = sum[i][j - 1] + a[i][j];long long ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++)for(int j = 1; j <= m; j ++){sum[i][j] += sum[i - 1][j];int p = max(0, i - h), q = max(0, j - w);ans = max(ans, sum[i][j] + sum[p][q] - sum[i][q] - sum[p][j]);}printf("%lld\n", ans);}}