NYOJ - 49 - 开心的小明(01背包变形+动态规划)
来源:互联网 发布:重庆象宿网络 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 22:17
- 输入
- 第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据,每行有2 个非负整数
v p
(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5)) - 输出
- 每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值(<100000000) - 样例输入
11000 5800 2400 5300 5400 3200 2
- 样例输出
3900
思路:给的钱是背包容量,商品的价值是物品的重量,商品的价值和重要度的乘积是物品的价值。求最大价值。看到商品的价格最大到30000,数量是25,想到要开25*30000的数组就怕超时,于是用滚动数组的方法,定义的一维数组。设dp[j]是在给定的所有商品中,j元能买到的物品的最大价格与重要度的乘积和。状态转移方程是:dp[j] = max(dp[j],dp[j-node[i].v]+nde[i].c); 其中node[i].v是第i个商品的价格。 node[i].c是第i个商品的价格和重要度的乘积。
#include<cstdio>#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int N,n,m;struct Node{int v,p,c;}node[30];int dp[30001];int main(){scanf("%d",&N);while(N--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1 ;i<=m ;i++){scanf("%d%d",&node[i].v,&node[i].p);node[i].c = node[i].v*node[i].p;}for(int i=1 ;i<=m ;i++){for(int j=n ;j>=0 ;j--){//注意是逆序 if(j>=node[i].v){dp[j] = max(dp[j],dp[j-node[i].v]+node[i].c);}}}printf("%d\n",dp[n]);}return 0;}
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