LeetCode 378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix 题解（C++）

---

题目描述

• Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix.
• Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element.

举例

• matrix = [
  [ 1, 5, 9],
  [10, 11, 13],
  [12, 13, 15]
  ],
  k = 8,
  return 13.

补充

• You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ n^2.

思路

思路1

• 设置一个优先队列，先保存前k个元素，之后遍历矩阵，每次循环都将该元素放进队列，并从队列中出队一个元素（因为是优先队列，出队的元素是队列中的最大值），遍历完成返回队列头的元素即为所求的值。

思路2

• 使用优先队列先保存第一行的元素及每个元素对应的位置（这里优先队列的比较函数需要重新定义），之后执行k-1次循环，每次循环都从队列中出队一个最小的元素，并取该元素在矩阵中的下一行的元素入队，若该元素处于最后一行，则不需要取元素入队，最后返回队列头的元素。

代码

代码1

class Solution {public:    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k)     {        priority_queue<int> queue;        int i = 0, j = 0, t = 0;        while (t < k)        {            queue.push(matrix[i][j]);            ++j;            if (j == matrix[0].size())            {                ++i;                j = 0;            }            ++t;        }        for (; i < matrix.size(); ++i)        {            for (; j < matrix[0].size(); ++j)            {                queue.push(matrix[i][j]);                queue.pop();            }            j = 0;        }        return queue.top();    }};

代码2

class Solution {public:struct comp{    bool operator()(const pair<int, pair<int, int>> &a, const pair<int, pair<int, int>> &b)    {        return a.first > b.first;    }};    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k)     {        int row = matrix.size();        int column = matrix[0].size();        priority_queue<pair<int, pair<int, int>>, vector<pair<int, pair<int, int>>>, comp> queue;        for (int i = 0; i < column; ++i)        {            queue.push(make_pair(matrix[0][i], make_pair(0, i)));        }        while (--k)        {            int val = queue.top().first;            int rowTemp = queue.top().second.first;            int columnTemp = queue.top().second.second;            queue.pop();            if (rowTemp != row - 1)            {                queue.push(make_pair(matrix[rowTemp + 1][columnTemp], make_pair(rowTemp + 1, columnTemp)));            }        }        return queue.top().first;    }};