HDU-1325-Is It A Tree?

ACM模版

描述

题解

这道题方法很多，比较好的方法是直接根据树的性质来判断，先判断是否有环，可以通过边数来判断，n个结点最多有n-1条边，不然一定会有环，接着判断根的个数，也就是入度为0的个数，必须为1，最后判断其他根节点入度是否都为1，否则说明不是树！

当然，判断环的部分也可以用并查集，但是这个并查集需要注意些剪枝优化，不然会TLE的，我一开始直接拿着小希的迷宫的代码改了一行提交，TLE了两次……怪我太天真了。

代码

#include <stdio.h>const int MAXN = 100010;typedef struct{    int num, root, conn;    //  数据、根、入度} Node;int NodeNum;Node node[MAXN];void init(){    NodeNum = 0;    for (int i = 0; i < MAXN; i++)    {        node[i].conn = 0;   //  入度初始化为0        node[i].root = i;   //  根记录为自身        node[i].num = 0;    //  标记数字是否被使用过，0:没有被使用过，1:使用过了    }}int find_root(int a){    if (node[a].root != a)    {        return node[a].root = find_root(node[a].root);    }    return node[a].root;}void union_set(int a, int b){    a = find_root(a);    b = find_root(b);    if (a == b)         //  同一个根，说明是在同一个树下    {        return ;    }    node[b].root = a;   //  把b的根赋为a的根，此时a已经是根，num==root}int main(){    int n, m;    int i = 1;    bool flag = true;   //  true:是个树，false:不是树    init();    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n >= 0 && m >= 0)    {        if (n > NodeNum)        {            NodeNum = n;        }        if (m > NodeNum)        {            NodeNum = m;        }        if (!flag && n != 0 && n != 0)        {            continue;   //  已经确定不是树了，就继续循环        }        if (n == 0 && m == 0)        {            int root_num = 0;            for (int j = 1; j <= NodeNum;j++)            {                //  判断是否为森林，root_num用来记录根的数目                if (node[j].num && find_root(j) == j)                {                    root_num++;                }                if (node[j].conn > 1)   //  如果出现某个节点的入度超过1，不是树                {                    flag = false;                    break;                }            }            if (root_num > 1)   //  连通分支大于1，是森林不是树            {                flag = false;            }            if (flag)            {                printf("Case %d is a tree.\n", i++);            }            else            {                printf("Case %d is not a tree.\n",i++);            }            flag = true;            init();            continue;        }        if (m != n && find_root(n) == find_root(m))        {            flag = false;        }        else        {            //  将m,n，记录为节点            node[m].num = 1;            node[n].num = 1;            node[m].conn++;     //  入度增加一            union_set(n, m);        }    }    return 0;}

参考

HDU 1272 小希的迷宫