POJ 2104 归并排序树+二分查找

1. 二分查找容易死循环，注意 (low+high+1 )/2 ， 以及 mid = high-1 或者 mid = low+1

2. 最小或者最大等极限情况要做特殊处理

3.手工调试程序结束后一定要删除检测语句

 

思路： 用线段树记录归并排序的过程，那么

（1）可以在log(n)时间内查找到 任意数c 在区间(i,j)之间的 名次， 也就是区间内比c小的数的个数+1，

（2）从而我们可以通过二分x来找到在区间(i,j)排名为k的数，注意满足此条件的数可能不止一个，举例 区间数列为

    {3, 7,7, 5} k=4

那么满足排名3为的数有5,6,7， 显然我们要找的是7

   （1）过程的也需要二分查找，只需要记录比c小的数的个数就可以了

 

 

1. /*
2. PROG:
3. LANG: C++
4. ID: heben991
5. */
6. // algorihm:
7. #include <iostream>
8. #include <algorithm>
9. #include <vector>
10. #include <string>
11. #include <cctype>
12. #include <queue>
13. /*
14. #include <list>
15. #include <stack>
16. #include <set>
17. #include <map>
18. #include <cmath>
19. */
21. using namespace std;
23. #define ma(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
24. #define mi(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
25. #define FF(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
26. #define RR(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
27. #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
28. #define pb push_back
29. #define mp make_pair
30. #define sz size()
31. #define F  first
32. #define S  second
34. #define vv vector
35. #define ii iterator
36. /*
37. #include <sstream>
38. #include <iterator>
39. #define ssm stringstream
40. */
41. #define cn continue
42. #define br break
44. typedef int type;
45. const int ST = 0;
46. #define out(x) cout << #x << "=" << x << endl
47. template <class T> void show(T a, int n) { for (int i = ST; i < ST+n; i++) { cout<<a[i]<<' '; } cout<<endl; }
48. template <class T> void show(T a, int r, int l) { for (int i = ST; i < ST+r; i++) show(a[i], l); cout<<endl; }
49. const int N=110000;
50. struct node
51. {
52.  int l,r;
53. };
54. node seg[4*N];
55. int n, m;
56. int a[N], b[25][N];
58. void build(int root, int x, int y, int dep)
59. {
60.  int len=y-x+1;
61.  int mid=(x+y)/2;
62.  seg[root].l = x;
63.  seg[root].r = y;
64.  if(len>1)
65.  {
66.   build(root*2,x,mid, dep+1);
67.   build(root*2+1,mid+1,y, dep+1);
69.   int i=x, j=mid+1,k=x;
70.   while(i<=mid || j<=y)
71.   {
72.    if(j>y || (i<=mid && b[dep+1][i]<=b[dep+1][j] ) )
73.    {
74.     b[dep][k++] = b[dep+1][i++];
75.    }
76.    else
77.    {
78.     b[dep][k++] = b[dep+1][j++];
79.    }
80.   }
82.  }
83.  else
84.  {
85.   b[dep][x] = a[x];
86.  }
88. }
90. int query(int root, int c, int x, int y, int dep)
91. {
92.  int len=seg[root].r-seg[root].l+1;
93.  int mid=(seg[root].l+seg[root].r)/2;
95.  if(x<=seg[root].l && y>=seg[root].r)
96.  {
97.   int low=seg[root].l, high=seg[root].r, mid;
99.   if(c <= b[dep][low])return 0;
100.   if(c > b[dep][high])return len;
102.   while(low < high)
103.   {
104.    mid = (low+high+1)/2;
105.    if(b[dep][mid] >= c) high=mid-1;
106.    else low=mid;
107.   }
108.   return low-seg[root].l+1;
109.  }
110.  else
111.  {
112.   int ret=0;
113.   if(x<=mid)ret += query(root*2,c,x,y,dep+1);
114.   if(y>mid)ret += query(root*2+1,c,x,y,dep+1);
115.   return ret;
116.  }
117. }
118. int main()
119. {
120.  scanf("%d%d", &n, &m);
122.  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]);
123.  build(1,1,n,1);
124.  //show(b[1], n+1);
125.  while(m--)
126.  {
127.   int i, j, k, low, hig, mid, num;
128.   scanf("%d%d%d", &i, &j, &k);
130.   low = 1;
131.   hig = n;
132.   while(low < hig)
133.   {
134.    mid = (low+hig+1)/2; // hint +1
135.    num = query(1, b[1][mid], i, j, 1);
136.    if(num >= k) hig = mid-1;
137.    else low=mid;
138.   }
139.   printf("%d/n", b[1][low]);
140.  }
141.     return 0;
142. }