[LeetCode]Spiral Matrix

Question
Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order.

For example,
Given the following matrix:

[ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8, 9 ]]

You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5].

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本题难度Medium。

顺序添加法

【复杂度】
时间 O(MN) 空间 O(1)

【思路】
首先考虑最简单的情况，如图我们先找最外面这圈X，这种情况下我们是第一行找前4个，最后一列找前4个，最后一行找后4个，第一列找后4个，这里我们可以发现，第一行和最后一行，第一列和最后一列都是有对应关系的。即对i行，其对应行是m - i - 1，对于第j列，其对应的最后一列是n - j - 1。

XXXXXXOOOXXOOOXXOOOXXXXXX

然后进入到里面那一圈，同样的顺序没什么问题，然而关键在于下图这么两种情况，一圈已经没有四条边了，所以我们要单独处理，只加那唯一的一行或一列。另外，根据下图我们可以发现，圈数是宽和高中较小的那个，加1再除以2。

OOOOO  OOOOXXXO  OXOOOOOO  OXO       OXO       OOO

【注意】
7-10行不要写成：

int m=matrix.length,n=matrix[0].length;

它对于测试用例matrix=[]会出现 out of bounds exception 错误。

【代码】

public class Solution {    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {        //require        List<Integer> ans=new ArrayList<Integer>();        if(matrix==null)            return ans;        int m=matrix.length;        if(m<1)            return ans;        int n=matrix[0].length;        //count the cylinder number        int cycle=(Math.min(m, n) + 1) / 2;        int r=0,c=0;        //invariant        for(int i=0;i<cycle;i++){            int lastRow=m-r-1;            int lastCol=n-c-1;            if(r==lastRow){                for(int j=c;j<=lastCol;j++)                    ans.add(matrix[r][j]);            }else if(c==lastCol){                for(int j=r;j<=lastRow;j++)                    ans.add(matrix[j][c]);            }else{                for(int j=c;j<lastCol;j++)                    ans.add(matrix[r][j]);                for(int j=r;j<lastRow;j++)                    ans.add(matrix[j][lastCol]);                for(int j=lastCol;j>c;j--)                    ans.add(matrix[lastRow][j]);                for(int j=lastRow;j>r;j--)                    ans.add(matrix[j][c]);                r++;c++;            }        }        //ensure        return ans;    }}

【附】
更好的代码参考：Spiral Matrix I
他没有使用变量r、c。

public class Solution {    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {        List<Integer> res = new LinkedList<Integer>();        if(matrix.length == 0) return res;        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;        // 计算圈数        int lvl = (Math.min(m, n) + 1) / 2;        for(int i = 0; i < lvl; i++){            // 计算相对应的该圈最后一行            int lastRow = m - i - 1;            // 计算相对应的该圈最后一列            int lastCol = n - i - 1;            // 如果该圈第一行就是最后一行，说明只剩下一行            if(i == lastRow){                for(int j = i; j <= lastCol; j++){                    res.add(matrix[i][j]);                }            // 如果该圈第一列就是最后一列，说明只剩下一列            } else if(i == lastCol){                for(int j = i; j <= lastRow; j++){                    res.add(matrix[j][i]);                }            } else {                // 第一行                for(int j = i; j < lastCol; j++){                    res.add(matrix[i][j]);                }                // 最后一列                for(int j = i; j < lastRow; j++){                    res.add(matrix[j][lastCol]);                }                // 最后一行                for(int j = lastCol; j > i; j--){                    res.add(matrix[lastRow][j]);                }                // 第一列                for(int j = lastRow; j > i; j--){                    res.add(matrix[j][i]);                }            }        }        return res;    }}

参考

Spiral Matrix I