算法导论第十六章贪心算法-思考题16-1找零问题

来源：互联网发布：三国乱世挂机软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 20:29

通过观察，前面三个小问勉强明白，能举出反例。但是没有得到一个有效的方法证明什么情况能用贪心算法，什么情况不能。

d小问的思路：

假设m(n)表示找零n美分需要的最少硬币数，硬币面值为c1,c2, ...,ck，并令m[0]=0,则m(n)=1如果n等于某个ci，否则m(n) =min{ m(n-c1)+1, m(n-c2)+1, ..., m(n-ck)+1 }

代码如下：

#include "StdAfx.h"#include <iostream>  #include <vector>using namespace std;  void change(vector<int>c,vector<int>&m,vector<int>&s,int n){int k = c.size()-1;//减掉填充符m[0] = 0;for(int i=1;i<=n;i++){m[i] = INT_MAX;for(int j=1;j<=k && (i>=c[j]);j++){if(m[i-c[j]]+1< m[i]){m[i] = m[i-c[j]]+1; s[i] = j;}}}}void print(vector<int>c,vector<int>s,int n,int count){int k = c.size();vector<int>number(k);for(int i=1;i<k;i++)number[i] = 0;while(n != 0){number[s[n]] ++;n = n - c[s[n]];}printf("共%d个硬币：\n",count);for(int i=k-1;i>=1;i--){if(number[i] > 0)printf("%d个%d分硬币  ",number[i],c[i]);}cout<<endl;}int main(){//const int c1[] = {0,1,5,10,25};//零钱种类 第一个元素0起填充的作用 方便下标处理const int c1[] = {0,1,7,10};int k = sizeof(c1)/sizeof(int);int n = 15;//所需找零钱数vector<int>c;for(int i=0;i<k;i++)c.push_back(c1[i]);vector<int>m(n+1);//不同零钱数对应的最小硬币数vector<int>s(n+1);//记录所选硬币 change(c,m,s,n);print(c,s,n,m[n]);}

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