PAT (Basic Level) Practise （中文）1005. 继续(3n+1)猜想

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

63 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

解题思路

在（3n+1）循环的同时遍历数组其他项，对相应项进行“覆盖”。这样，剩下的未被覆盖的就是我们要找的关键数字。

AC代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;bool cmp( int a,int b ){//compare方法，用于控制sort方法的排序方式（从大到小）    return a>b;}int main(){    int n;    cin>>n;    int a[100];    for( int i=0;i<n;++i ){        cin>>a[i];    }    for( int i=0;i<n;++i ){        int b=a[i];        while( b!=1 ){            if( b%2==0 ){                b/=2;            }            else{                b=( 3*b+1 )/2;            }            for( int j=0;j<n;++j ){//检测数组其他项，可以覆盖就将其设为1（免于while循环）                if( j!=i && a[j]==b ){                    a[j]=1;                }            }        }    }    int c[100];    int l=0;    for( int i=0;i<n;++i ){//将关键数存入专门的数组        if( a[i]!=1 ){            c[l++]=a[i];        }    }    //对关键数数组进行排序    sort(c,c+l,cmp);//排序范围：c[0]~c[l-1]，排序方式：cmp方法    cout<<c[0];    for( int q=1;q<l;++q ){        cout<<" "<<c[q];    }    return 0;}