LeetCode 52. N-Queens II 题解（C++）

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题目描述

• Follow up for N-Queens problem.
• Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.
  

思路

• 典型的N皇后问题，使用回溯法。建立一个int数组vec，vec[i] = j的含义为位置（i，j）已经被占领，数组每个元素初始化为0；
• 我们从第一行开始占领（之后第二行占领，第三行占领…），直到行数row等于n，即已经占领完最后一行，则total自加1并return；
• 每一行占领前，先假设该行可以占领该位置（即vec[row]=column，表示假设位置（row，column）可以占领），之后进行判断，若该位置的列或者对角线已被占领，则放弃该假设的位置，若该位置判别后可以占领，则占领该位置并对下一行继续进行上述的操作。

代码

class Solution {public:    bool canTaked(int n, vector<int> &vec, int row)    {        for (int i = 0; i < row; ++i)        {            if (vec[i] == vec[row] || abs(vec[i] - vec[row]) == abs(i - row))            {                return false;            }        }        return true;    }    void NQueens(int n, int &total, vector<int> &vec, int row)    {        if (row == n)        {            ++total;            return;        }        for (int column = 0; column < n; ++column)        {            vec[row] = column;            if (!canTaked(n, vec, row))            {                vec[row] = 0;                continue;            }            NQueens(n, total, vec, row + 1);            vec[row] = 0;        }    }    int totalNQueens(int n)    {        vector<int> vec(n);        int total = 0;        NQueens(n, total, vec, 0);        return total;    }};