线段树（裸题）

线段树是什么，先来看道题。

codevs1082 线段树练习3

题目描述 Description

给你N个数，有两种操作：

1：给区间[a,b]的所有数增加X

2：询问区间[a,b]的数的和。

这样一看直接乱搞，然后AC掉......如果这道题数据水可以。但是如果我们要解决数据大的就GG。

其实这是到线段树的裸题，所以我们要使用线段树（其实树状数组也可以，只是我不太擅长）。

那么线段树是一棵二叉树，树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b]，其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。

线段树的看家本领就是区间修改查询，单点修改查询，etc。

那么我们先来看看线段树

1.建树

void build(int i, int a, int b){    t[i].left = a;    t[i].right = b;    t[i].ad = 0;    if(a == b)    {    t[i].sum = aa[a];    return;}    int mid = (a + b) >> 1;    if(b > a)    {    build(2*i, a, mid);    build(2*i+1, mid+1, b);    }    t[i].sum = t[2*i].sum + t[2*i+1].sum;    return ;}

2.更新

void updata(int i, int a, int b, int k){    if(t[i].left == a && t[i].right == b)    {t[i].ad += k;return ;}    t[i].sum += (b-a+1) * k;    int mid = (t[i].left + t[i].right) >> 1;    if(b <= mid)    updata(2*i, a, b, k);    if(a > mid)    updata(2*i+1, a, b, k);    if(b>mid &&a <= mid)    {    updata(2*i, a, mid, k);    updata(2*i+1, mid+1, b, k);}    return ;}

3.查询

long long query(int i,int a,int b){    int mid = (t[i].left + t[i].right) >> 1;    if(t[i].ad && t[i].right != t[i].left)    {updata(2*i, t[i].left, mid, t[i].ad);updata(2*i+1, mid+1, t[i].right, t[i].ad);}    t[i].sum += (t[i].right - t[i].left + 1) * t[i].ad;    t[i].ad = 0;    if(t[i].left == a && t[i].right == b)return t[i].sum;    t[i].ad = 0;    if(b <= mid)return query(2*i, a, b);    if(a > mid)return query(2*i+1, a, b);    if(b > mid && a <= mid)return query(2*i, a, mid) + qq(2*i+1, mid+1, b);}

看完之后不难发现线段树其实优在它的更新可以延时，我们只对要用的部分更新，对要用的部分查询。

最后祝您身体健康，再见。