最大子段和

来源：互联网发布：苹果官网软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:27

算法设计与分析--求最大子段和问题

问题描述：

给定由n个整数组成的序列(a1,a2, …,an)，求该序列形如

的子段和的最大值，当所有整数均为负整数时，其最大子段和为0。

多种方式解决：

//最大子段和问题 #include<stdio.h>#define N 6int MaxSum1(int *a,int& besti,int& bestj){//1、三个for循环暴力解决问题 int sum=0,max=0;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=i;j<N;j++){sum=0; for(int k=i;k<=j;k++){sum+=a[k];}if(max<sum){max=sum;besti=i;bestj=j;}}max=max>=0?max:0;}return max;}int MaxSum2(int *a,int& besti,int& bestj){//1、两个for循环暴力解决问题 int sum=0,max=0;for(int i=0;i<N;i++){sum=0; for(int j=i;j<N;j++){sum+=a[j];if(max<sum){max=sum;besti=i;bestj=j;}} max=max>=0?max:0;}return max;}int MaxSum3(int *a,int left,int right){//分治解决 int max=0;if(left==right){if(a[left]>0) max=a[left];elsemax=0;}else{int mid=(left+right)/2;//划分 int leftMax=MaxSum3(a,left,mid);int rightMax=MaxSum3(a,mid+1,right);//下面计算中间的int max1=0,lefts=0;for(int i=mid;i>=left;i--){lefts+=a[i];if(lefts>max1){max1=lefts;}} int max2=0,rights=0;for(int i=mid+1;i<=right;i++){rights+=a[i];if(rights>max2){max2=rights;}} max=max1+max2;if(max<leftMax)max=leftMax;if(max<rightMax)max=rightMax;} return max;}int MaxSum4(int* a){ //动态规划解决问题，其实就是判断a[i]之前数的和是否为正数， int max=0;       // 若正数就加上，不是正数则等于当前的数int current=0;for(int i=0;i<N;i++){current=a[i]+(current>0?current:0);     //括号必须加 if(current>max)max=current;} return max;}int main(){int a[N]={-2,11,-4,13,-5,-2};int max1,max2,max3,max4;int besti=0,bestj=0;max1=MaxSum1(a,besti,bestj);printf("三个for循环暴力结果,从%d到%d的子段和最大，为：%d\n",a[besti],a[bestj],max1); besti=0;bestj=0;max2=MaxSum2(a,besti,bestj);printf("两个for循环暴力结果,从%d到%d的子段和最大，为：%d\n",a[besti],a[bestj],max2); max3=MaxSum3(a,1,N-1);printf("分治解决,子段和最大，为：%d\n",max3); max4=MaxSum4(a);printf("动态规划解决,子段和最大，为：%d\n",max4); return 0;}

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