第十周项目3-利用二叉树遍历思想解决问题

来源：互联网发布：十字绣diy软件编辑：程序博客网时间：2024/06/08 12:18

问题描述及代码

/*     *烟台大学计算机控制与工程学院      *作    者：张雯婧  *完成日期：2016年10月29日  *问题描述:（1）计算二叉树节点个数；   　　      （2）输出所有叶子节点；   　　      （3）求二叉树b的叶子节点个数   　　      （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。   *输入描述：输入二叉树的各个节点值  *程序输出：根据要求输出  */

btree.h

#define MaxSize 100    typedef char ElemType;    typedef struct node    {        ElemType data;              //数据元素        struct node *lchild;        //指向左孩子        struct node *rchild;        //指向右孩子    } BTNode;    void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链    BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针    BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针    BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针    int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度    void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树    void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树    void PostOrder(BTNode *b);      //后序遍历的递归算法    void InOrder(BTNode *b);         //中序遍历的递归算法    void PreOrder(BTNode *b);        //先序遍历的递归算法    int Like(BTNode *b1,BTNode *b2);    int Level(BTNode *b,ElemType x,int h);    int LeafNodes(BTNode *b);    void DispLeaf(BTNode *b);    int Nodes(BTNode *b);

btree.cpp

#include <stdio.h>    #include <malloc.h>    #include "btree.h"    int Nodes(BTNode *b)    {        if (b==NULL)            return 0;        else            return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;    }    void DispLeaf(BTNode *b)    {        if (b!=NULL)        {            if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)                printf("%c ",b->data);            else            {                DispLeaf(b->lchild);                DispLeaf(b->rchild);            }        }    }    int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数    {        int num1,num2;        if (b==NULL)            return 0;        else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)            return 1;        else        {            num1=LeafNodes(b->lchild);            num2=LeafNodes(b->rchild);            return (num1+num2);        }    }        int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)    {        int l;        if (b==NULL)            return 0;        else if (b->data==x)            return h;        else        {            l=Level(b->lchild,x,h+1);            if (l==0)                return Level(b->rchild,x,h+1);            else                return l;        }    }        int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)    {        int like1,like2;        if (b1==NULL && b2==NULL)            return 1;        else if (b1==NULL || b2==NULL)            return 0;        else        {            like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);            like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);            return (like1 & like2);        }    }                                        void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法    {        if (b!=NULL)        {            printf("%c ",b->data);  //访问根节点            PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树            PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树        }    }        void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法    {        if (b!=NULL)        {            InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树            printf("%c ",b->data);  //访问根节点            InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树        }    }        void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法    {        if (b!=NULL)        {            PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树            PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树            printf("%c ",b->data);  //访问根节点        }    }            void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链    {        BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;        int top=-1,k,j=0;        char ch;        b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空        ch=str[j];        while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环        {            switch(ch)            {            case '(':                top++;                St[top]=p;                k=1;                break;      //为左节点            case ')':                top--;                break;            case ',':                k=2;                break;                          //为右节点            default:                p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));                p->data=ch;                p->lchild=p->rchild=NULL;                if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                    b=p;                else                            //已建立二叉树根节点                {                    switch(k)                    {                    case 1:                        St[top]->lchild=p;                        break;                    case 2:                        St[top]->rchild=p;                        break;                    }                }            }            j++;            ch=str[j];        }    }    BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针    {        BTNode *p;        if (b==NULL)            return NULL;        else if (b->data==x)            return b;        else        {            p=FindNode(b->lchild,x);            if (p!=NULL)                return p;            else                return FindNode(b->rchild,x);        }    }    BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针    {        return p->lchild;    }    BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针    {        return p->rchild;    }    int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度    {        int lchilddep,rchilddep;        if (b==NULL)            return(0);                          //空树的高度为0        else        {            lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep            rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep            return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);        }    }    void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树    {        if (b!=NULL)        {            printf("%c",b->data);            if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)            {                printf("(");                DispBTNode(b->lchild);                if (b->rchild!=NULL) printf(",");                DispBTNode(b->rchild);                printf(")");            }        }    }    void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树    {        if (b!=NULL)        {            DestroyBTNode(b->lchild);            DestroyBTNode(b->rchild);            free(b);        }    }

main.cpp

#include <stdio.h>    #include "btree.h"        int main()    {        BTNode *b;        CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");        printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));        printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");        DispLeaf(b);        printf("\n");        printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));        printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上",Level(b,'K',1));                DestroyBTNode(b);        return 0;    }

运行结果

知识点总结

这个程序包含了这五个基本运算的前四个，比较复杂。

首先第一个问题是求二叉树节点的个数，即判断每个节点的左右孩子是否存在，然后进而进行计数。

第二个问题是求所有的叶子节点，即此节点无左右孩子即可输出。

第三个问题是直接计数叶子节点，不用输出就可以

第四个问题是查找某值的节点层数，个人觉得这个充分运用了层次遍历的特点，逐层筛选直到找到次值。

所有的基础算法都运用到了递归，其实根据一个函数把他递归循环的这些方式弄懂了其他的就不难了。

学习心得

二叉树节点个数的函数费了点劲，先是画图没大弄懂，感觉还是挺抽象，但是我觉得这东西除了画图还得靠在脑海里寻思寻思，寻思多了就容易开窍

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