BestCoder Round #89

这次BC大家好像都比较反感，哎，其实没必要计较太多的，小渣个人觉得还好，过了两题，所以写下博客，总结一下，以免到时候忘了

1001.Fxx and string

题目意思非常简单，就是给个字符串找出三个下标满足等比数列的字符，第一个字符为′y′，第二个为′r′，第三个为′x′，这里要注意的就是等比数列可递增也可递减所以要检查两种情况。

BC官方题解

枚举i和等比数列公比q，但考虑到q有可能是t的形式，所以倒过来枚举一遍就可以了。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e4 + 5;char S[MAXN];int main(){    int _;    scanf("%d", &_);    while(_ --){        scanf("%s", S + 1);        int len = strlen(S + 1);        LL ans = 0;        for(int i = 1;i <= len;i ++){            for(int j = 1; i * i * j <= len;j ++){                if(S[j] == 'y' && S[i * j] == 'r' && S[i * j * i] == 'x') ans ++;                if(S[j] == 'x' && S[i * j] == 'r' && S[i * j * i] == 'y') ans ++;            }        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}

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1002.Fxx and game

这道题目求解的是X变为1的最小步骤，有两种操作：

1. X=X−i(1<=i<=t)
2. 若X为k的倍数，X=Xk

这里直接列出状态转移方程：
dp[i]表示从1变到i的最小步骤，列出方程如下

dp[i]=min{dp[i−x]}+1{i−x>=1}

通过观察我们发现，得到dp[i]最小可以直接从[i−t,i]中的最小值转移过来就可以了，所以直接用单调队列保存当前在[i−t,i]的最小值即可，这个地方好像用线段树处理会超时，应该是卡常数，渣渣不是很懂

官方题解

设Fi表示将i变为1的最少步骤，如果k|i,Fi=min{Fj,Fik}，否则Fi=minFj，其中i−t≤j≤i−1
用单调队列维护一下就好了
时间复杂度O(n)

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;typedef pair<int,int>PII;typedef long long LL;const int MAXN = 1e6 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;int X, k, t;int dp[MAXN << 1];PII Q[MAXN];int head, tail;int main() {    int _;    scanf("%d", &_);    while(_ --) {        scanf("%d%d%d", &X, &k, &t);        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));        dp[1] = 0;        head = 0, tail = 0;        Q[tail ++] = PII(dp[1], 1);        for(int i = 2; i <= X; i ++) {            while(head < tail && i - Q[head].second > t) head ++;            if(head < tail){                dp[i] = Q[head].first + 1;            }            if(i % k == 0){                dp[i] = min(dp[i], dp[i / k] + 1);            }            while(head < tail && Q[tail - 1].first > dp[i]) tail --;            Q[tail ++] = PII(dp[i], i);        }        printf("%d\n", dp[X]);    }    return 0;}