Leetcode 132 Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

承接上一题，求回文串分割的最小步数。

因为不用求出所有分割，所以很显然是DP。

我第一想法是用dp[i]表示分割到这一位的最小步数，转移为：

dp[i] = 0 ,开始到这里为回文

dp[i] = min(dp[i], dp[j-1]+1), 遍历前面每一位，找到从他之后到i是回文串的，求出dp[j-1]+1的最小值

然而超时了，再分析，从前往后必须把所有情况都遍历才能得到最后一位，如果反过来，只求想知道的子情况，求出最小就停止呢？

没超，不过很慢，那他们都是怎么过的呢？

原来是优化了判断回文串的部分，去掉了很多重复判断的部分，直接用二维数组表示两位之间的串是不是回文串

在discuss中又看到更好的解法，在枚举回文串的过程中DP，相当于省掉了枚举子情况的一层循环。

先贴超时的，再贴优美解！

class Solution {public:    bool judge(string s)      {          for(int i=0;i<s.size()/2;i++) if(s[i] != s[s.size()-1-i]) return false;          return true;      }      int minCut(string s) {        vector<int> dp(s.size(),s.size());        for(int i=0;i<s.size();i++)        {            if(judge(s.substr(0,i+1)))             {                dp[i] = 0;                continue;            }            for(int j=1;j<=i;j++) if(judge(s.substr(j,i-j+1))) dp[i] = min(dp[i], dp[j-1]+1);        }        return dp[s.size()-1];    }};

思路和代码都很优美!

class Solution {public:    int minCut(string s) {        int n = s.size();        vector<int> cut(n+1, 0);          for (int i = 0; i <= n; i++) cut[i] = i-1;        for (int i = 0; i < n; i++)         {            for (int j = 0; i-j >= 0 && i+j < n && s[i-j]==s[i+j] ; j++) cut[i+j+1] = min(cut[i+j+1],1+cut[i-j]);            for (int j = 1; i-j+1 >= 0 && i+j < n && s[i-j+1] == s[i+j]; j++) cut[i+j+1] = min(cut[i+j+1],1+cut[i-j+1]);        }        return cut[n];    }};