【洛谷 P1710】地铁涨价（dfs+bfs）

来源：互联网发布：c语言界面的汉化编辑：程序博客网时间：2024/04/29 20:59

【题解】【BFS+dfs】

【图论题】

【通过分析题目，我们可得知改变边权实际就是在删边。那么，如果每次删一条边，那么就要重新跑最短路，这样必然会T】

【考虑离线处理，改删边位加边，看每次加一条边，有多少段最短路径会改变。】

【先求一个初始状态下的最短路径，然后，再把要删的边全部删去，再求一次最短路。然后开始加边，每加入一条边，就判断这条边是不是初始状态下的最短路径，如果是，那么，再从这条边的两个端点再向外扩展，看还影响几段路径。加边(u,v)更新，且dis[u]==d[u]&&dis[v]==d[u]+1&&d[v]!=dis[v]】

【最后求一个前缀和，输出】

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node{int s,t,num;}road[200010];int a[800010],nxt[800010],p[100010],tot;int dis[100010],dft[100010],ans[200010];int n,m,q,nm[200010],cnt;bool vis[100010],b[200010];inline void add(int x,int y){tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;tot++; a[tot]=x; nxt[tot]=p[y]; p[y]=tot;}inline void bfs(int s,int dis[]){memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int>que;dis[s]=0; vis[s]=1; que.push(s);while(!que.empty()) { int u=que.front(); que.pop(); for(int i=p[u];i!=-1;i=nxt[i])  if(dis[a[i]]>dis[u]+1)   {   dis[a[i]]=dis[u]+1;   if(!vis[a[i]]) vis[a[i]]=1,que.push(a[i]);   } }}void dfs(int x,int fa){for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i]) if(a[i]!=fa&&dis[a[i]]==dft[x]+1&&dis[a[i]]!=dft[a[i]])   {  dft[a[i]]=dft[x]+1; cnt++;  dfs(a[i],x);  }}int main(){freopen("int.txt","r",stdin);int i,j;memset(b,1,sizeof(b));memset(p,-1,sizeof(p));memset(nxt,-1,sizeof(nxt));memset(dis,127/3,sizeof(dis));memset(dft,127/3,sizeof(dft));scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(i=1;i<=m;++i) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); road[i].s=x; road[i].t=y; road[i].num=i; add(x,y); }bfs(1,dis); tot=0;memset(p,-1,sizeof(p));memset(nxt,-1,sizeof(nxt));for(i=1;i<=q;++i) scanf("%d",&nm[i]),b[nm[i]]=0;for(i=1;i<=m;++i)     if(b[i]) add(road[i].s,road[i].t);    bfs(1,dft);    for(i=q;i>0;--i)     {     int x=road[nm[i]].s,y=road[nm[i]].t;cnt=0;     if(dis[x]==dft[x]&&dis[y]==dft[x]+1&&dft[y]!=dis[y]) cnt++,dft[y]=dft[x]+1,dfs(y,x);     if(dis[y]==dft[y]&&dis[x]==dft[y]+1&&dft[x]!=dis[x]) cnt++,dft[x]=dft[y]+1,dfs(x,y);     ans[i]=cnt; add(x,y); }for(i=2;i<=q;++i) ans[i]+=ans[i-1];for(i=1;i<=q;++i) printf("%d\n",ans[i]);return 0;}

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