初级排序方法——选择、插入、希尔排序

        初级排序方法是最基本的排序方法，主要包括选择排序、插入排序以及希尔排序。

        选择排序的原理是通过比较整个数组，找到最小值，然后将最小值与数组中第一个位置的数字进行交换，依靠循环来完成对整个数组的排序。对于一个由N个元素组成的数组，这种方法进行（N^2）/2次比较和N次交换，并且无论输入是什么情况，其比较和交换次数不变。

        插入排序的原理则是比较该元素与其之前元素的大小，若偏小则交换位置，继续与新位置之前的元素进行比较，直到偏大为止，同样依靠循环来对整个数组进行排序。这种方法十分依赖输入，若输入的就是一组排好序的数组，则其进行N-1次比较和0次交换；若输入是最坏情况，则进行（N^2）/2次比较和（N^2）/2次交换。但平均而言，进行（N^2）/4次比较和（N^2）/4次交换,，一般而言是快于选择排序的。

        希尔排序则在插入排序的基础上更进一步。它是通过将一个大数组分割成几个小数组，每个小数组的各个元素相隔h个元素，然后对每个小数组进行插入排序，完成后缩小h重复上述步骤，直到h<1。

        三种排序方法c++代码如下：

template<typename T>void _swap(T *t, int i, int j)   //交换两个元素{    T k;    k = t[i];    t[i] = t[j];    t[j] = k;}template<typename T>void selection_sort(T *t)               //选择排序{    int N = sizeof(t) / sizeof(t[0]);   //确定数组大小    for(int i = 0; i < N; i++)    {        int _min = i;        for(int j = i + 1; j < N; j++)  //寻找位置i及i右侧数组的最小值        {            if(t[_min] > t[j])            {                 _min = j;            }        }        _swap(t, i, _min);              //交换i元素和最小元素    }}template<typename T>void insertation_sort(T *t)             //插入排序{    int N = sizeof(t) / sizeof(t[0]);    for(int i = 1; i < N; i++)          //哨兵：先找到最小值并放在t[0]处，用来避免边界判定    {        int _min = 0;        if(t[i] < t[_min]) _min = i;        _swap(t, 0, _min);    }    for(int i = 1; i < N; i++)          //如果t[j]<t[j-1],则交换，直到t[j]>=t[j-1]    {        for(int j = i; t[j] < t[j-1]; j--)            _swap(t, j, j-1);    }}template<typename T>void shell_sort(T *t)                   //希尔排序{    int N = sizeof(t) / sizeof(t[0]);    int h = 1;    while(h < N/3)        h = h * 3 + 1;                  //h=1,4,13,40......     while(h > 0)    {        for(int i = h; i < N; i++)            for(int j = i; j > h && t[j] < t[j-h]; j -= h)                _swap(t, j, j-h);        h /= 3;    }}