【题】【DP(trie维护)】NKOJ3824 解密游戏

NKOJ3824 解密游戏
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评测说明 : 2000ms

问题描述
小南和小开特别喜欢玩解密游戏，轮到小南加密的时候，由于他的加密方式过于丧心病 狂，所以小开怎么也不能解密成功，于是她来找你帮忙。 密文是一个长度为 n 的数字串，只由 0~9 之间的数字组成。每个小写字母对应 0~9 之 间的一个数字。小南和小开共同拥有一本字典，字典中有 m 个单词，每个单词长度不超过 50。 明文是一个数字，表示最少用多少个单词首尾拼接在一起，使得拼接而成的这个字符串 可以表示密文（也即相同位置的字符串中字母对应数字跟密文相同）。单词可以重复使用。
输出明文，如果无解的话明文为-1。

输入格式
第一行两个正整数 n,m。
第二行有 26 个数字，每个数字是 0~9 之间的数，分别表示字母 a~z 对应的数字。
第三行是长度为 n 的数字串，表示密文。 接下来 m 行，每行一个小写字母串，表示字典中的一个单词。

输出格式
输出一个整数，表示明文

样例输入 1
10 5
2 2 2 3 3 3 4 4 1 1 5 5 6 6 0 7 0 7 7 8 8 8 9 9 9 0 7325189087
it
your
reality
real
our

样例输出 1
2

样例输入 2
10 5
2 2 2 3 3 3 4 4 1 1 5 5 6 6 0 7 0 7 7 8 8 8 9 9 9 0 4294967296
it
your
reality
real
our

样例输出 2
-1

提示
【数据范围】
对于 30%的数据：1 ≤ n,m ≤ 1000。
对于 100%的数据：1 ≤ n,m ≤ 105。
【样例 1 解释】
我们最少可以用两个单词 reality our，组成的字符串 realityour 去表示密文。
【样例 2 解释】
没有选法使得单词组成的字符串可以表示密文。

来源 wjj

思路:
先全转为数字串。
状态：f[i]表示匹配前i位，且i为结尾的最小子串数。
考虑在密文中依次讨论每一位，从该位出发，往后x位若存在一个子串与题目所给单词匹配则，f[i+x]=min（f[i+x],f[i]+1）
使用字典树存储子串

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<iostream>using namespace std;const int lenmax=1006;const int inf=1e9;int n,m;int c[27];char b[lenmax],a[lenmax];//...............................................struct trie{    int ne[10],len;    trie(int d=0,int e=0)    {        len =e;        for(int i=0;i<=9;i++) ne[i]=d;    }};#define add push_back(trie())int now=0;vector<trie> w(1,trie());void insert(int len){    int p=0,t;    for(int i=0;i<len;i++)    {        t=c[a[i]-'a'];        if(w[p].ne[t]!=0) p=w[p].ne[t];        else         {            w.add;            now++;            p=w[p].ne[t]=now;        }    }    w[p].len=len;}//...............................................int dp[lenmax];int* f;void dosomething(int k){    int p=0,t;    for(int i=k+1;i<n;i++)    {        t=b[i]-'0';        p=w[p].ne[t];        if(p==0) break;        if(w[p].len!=0)         {            if(k+w[p].len<n) f[k+w[p].len]=min(f[k+w[p].len],f[k]+1);            else return ;        }    }}//...............................................int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<26;i++) scanf("%d",c+i);    scanf("%s",b);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%s",a);        insert(strlen(a));    }    f=dp+1;    f[-1]=0;    for(int i=0;i<n;i++) f[i]=inf;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(f[i-1]==inf) continue;        dosomething(i-1);    }    cout<<(f[n-1]==inf ? -1 : f[n-1]);}