ADMM算法

ADMM算法是机器学习中比较广泛使用的约束问题最优化方法，它是ALM算法的一种延伸，只不过将无约束优化的部分用块坐标下降法（block coordinate descent，或叫做 alternating minimization）来分别优化。其中的原理可以参考大牛S.Boyd的文献 “Distributed Optimization and Statistical Learning via the Alternating Direction Method of Multipliers”。产生这种方法主要是为了弥补二次惩罚的缺点。在一些问题当中，用二次惩罚来近似约束问题在最优点附近需要惩罚项的系数趋近于无穷，而这种要求会使得海森矩阵很大，因此近似的目标函数很不稳定。为了解决这个问题，引入了线性逼近的部分，通过线性项系数不断的接近最优解（对偶上升），使得在二次惩罚项的系数很小的情况下，也能得到满足要求精度的解。ADMM目前是比较成熟，比较受欢迎的约束问题最优化通用框架。下面有一个比较好的技术博客：

用ADMM实现统计学习问题的分布式计算