【原创】【NOIP】海港的船只

海港的船只（ship.cpp）

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题目描述

Miku 生活在一个小镇上，这个小镇上有一个海港，很少有船只过来停靠。很难得的，有一天所有的船只都来到了这个海港。Miku记下了这个日子，把它列为第一天.从那以后，只要有船来到这个港口，（假设不会再有新的船）Miku都会记下这个日子。Miku发现所有的船来到这个港口都是周期性的。比如某艘船的周期为3，则它来到这个港口的日子分别为1,4,7,10等等。

给出Miku记录的日子的一个列表（包含今天，当然今天也有船只过来）,计算出最少有多少只船来到这个港口。

输入

第一行包含一个整数N（2<=N<=5000）,记录的天数。

接下来的N行包含N个数，表示记录的N个日子。这N个数是升序排列的。第一个数表示Miku开始记录的第一天，最后一个数表示今天。第一个数总是1，最后一个数表示今天，小于1000000000

输出

 第一行也是唯一的一行，输出最小的船只数。

样例输入

3134

样例输出

2

提示

记录了三个日子，分别是第1天，第3天，第4天，所以最少有2条船来到这个港口。一条周期为2，一条周期为3.

这道题看起来很水的样子，怎么做这道题呢？

先把所有日子给输入，蓝后开始搜索。

如果这一天在前面的周期里，就删去它。最后再看看有多少没被删去，就可以了。

但是！

怎么判断周期呢？

如果这个数-1(a[i])，除以另一个数-1(a[j],j<i)的余数为0，那么a[i]就在a[j]的周期上了。

为什么要“-1”呢？

举个例子。

比如，输入数据为1 3 5，1 3的周期为(3-1)天一艘船，(5-1)整除(3-1)，5也在3（2天一船）的周期上。所以删去5，答案就为1。

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<string>  #include<algorithm>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<queue>  #include<stack>  #include<map>    #include<vector>    #include<functional>    using namespace std;int a[5123],lol,n,t=0;int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=2;i<=n;i++)if(a[i]) {t++;for(int j=i+1;j<=n;j++)if((a[j]-1)%(a[i]-1)==0) a[j]=0;}printf("%d",t);}