JZOJ 4822 【NOIP2016提高A组集训第1场10.29】完美标号

来源：互联网发布：君威气襄电脑数据恢复编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:03

完美标号

题目大意

给定M个二元组(Ai,Bi)，求X1,…,XN满足：对于任意(Ai,Bi)，有|XAi-XBi| = 1成立。

数据范围

对于100%的数据，1<=N<=10000，0<=M<=100000，1<=Ai,Bi<=N

题解

这一题，显然就是二分图染色，二元组(Ai,Bi)意味着在二分图中Ai,Bi连着一条边，可以证明，进行二分图染色可以尽可能满足更多的二元组。

Code(Pascal)

var    ans,en:array[0..100100] of int64;    bj:array[0..200200,1..2] of int64;    n,m,j,k,l,i,o:longint;procedure qsort(l,r:longint);    var        i,j,m:longint;    begin        i:=l;        j:=r;        m:=bj[(l+r) div 2,1];        repeat            while bj[i,1]<m do inc(i);            while bj[j,1]>m do dec(j);            if i<=j then            begin                bj[0]:=bj[i];                bj[i]:=bj[j];                bj[j]:=bj[0];                inc(i);                dec(j);            end;        until i>j;        if l<j then qsort(l,j);        if i<r then qsort(i,r);    end;procedure dg(o,k:longint);    var        i:longint;    begin        ans[o]:=k;        for i:=en[o-1]+1 to en[o] do        if ans[bj[i,2]]=0 then dg(bj[i,2],3-k)        else if ans[bj[i,2]]<>3-k then        begin            writeln('NO');            halt;        end;    end;begin    readln(n,m);    for i:=1 to m do    begin        readln(bj[i*2-1,1],bj[i*2-1,2]);        bj[i*2,1]:=bj[i*2-1,2];        bj[i*2,2]:=bj[i*2-1,1];        inc(en[bj[i*2,1]]);        inc(en[bj[i*2,2]]);    end;    qsort(1,2*m);    for i:=2 to n do    en[i]:=en[i-1]+en[i];    for i:=1 to n do    if ans[i]=0 then dg(i,2);    writeln('YES');    for i:=1 to n do    write(ans[i],' ');end.

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