二维随机变量函数卷积公式的推导
来源:互联网 发布:原宿风拍照软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 06:40
二维随机变量函数卷积公式的推导
@(概率论)
给定
通常需要求
这里是由两个变元依据关系映射到一个变元,因此,求得
一般求解
化为二重积分求解,可以得到的是关于z的方程,思路很清晰。操作要仔细。
特殊的情景是,
接下来是对变上限求导的应用,因为我们需要对z求导,上限是
所以,这里运用起来就是:
更加特别的是,如果X,Y相互独立,还可以得出:
这是推导一种情况,从中可以看到变化的应用方式,比如
这就是由基本原理推导出来的公式,因为有区分度,所以这类也很重要。原理要熟知,推导要快,最好是熟练掌握。
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