【GDOI2017模拟11.2】相位幻击

题目大意

给你一个n个节点的有根树，每个点有一个点权。有m次操作，两种操作：
1. 把一个子树的权值全部xor上一个数x
2. 询问两个节点路径上所有数的xor和

n,m≤200000 点权在int范围

分析

看到子树修改、路径查询，top-tree?
然而没有强制在线，所以可以考虑离线做。
对于询问u,v的路径上的异或和，可以拆成u、v到根的路径的xor和，再减去lca和lca的父亲的答案。
原本的权值的答案可以直接算，现在考虑修改操作对答案的影响。
首先把所有修改挂在子树的根上。可以发现，如果我要求点x到根路径的答案，如果它的一个父亲y有一个修改v，那么给答案的影响就是异或了(deep(x)-deep(y)+1)次v，显然只有深度奇偶性相同的才会有影响。
然而考虑到操作的先后顺序，就要把操作扔到一个树状数组里，查询时查的是前缀xor和。然后dfs即可。
时间复杂度O(nlogm)
一定要打人工栈！！

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <cmath>#define fi first#define se second#define psb push_back#define mkp make_pairusing namespace std;const int maxn=2e5+5,maxm=4e5+5,maxq=8e5+5,Log=19;typedef long long LL;typedef pair<int,int> PII;int n,tot,m,cnt,h[maxn],e[maxm],nxt[maxm],s[2][maxn],sum[maxn],a[maxn],fa[maxn],id[maxq],ans[maxn],la[maxn],dep[maxn],rmq[maxm][Log];int top,st[maxn],now[maxn];bool visit[maxn];vector <PII> Change[maxn],Query[maxn];char c,typ[maxn];int read(){    for (c=getchar();c<'0' || c>'9';c=getchar());    int x=c-48;    for (c=getchar();c>='0' && c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;    return x;}void add(int x,int y){    e[++tot]=y; nxt[tot]=h[x]; h[x]=tot;}int getlca(int x,int y){    x=la[x]; y=la[y];    if (x>y) x^=y^=x^=y;    int k=trunc(log(y-x+1)/log(2));    if (dep[rmq[x][k]]<=dep[rmq[y-(1<<k)+1][k]]) return rmq[x][k];    return rmq[y-(1<<k)+1][k];}void init(){    n=read();    for (int i=1;i<n;i++)    {        int x=read(),y=read();        add(x,y); add(y,x);    }    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();    tot=0; dep[1]=1; sum[1]=a[1];    memcpy(now,h,sizeof(now));    st[top=1]=1;    while (top>0)    {        int x=st[top],i;        bool bz=0;        rmq[la[x]=tot++][0]=x;        for (;now[x];now[x]=nxt[now[x]]) if (e[now[x]]!=fa[x])        {            i=now[x];            fa[e[i]]=x;            dep[e[i]]=dep[x]+1;            sum[e[i]]=sum[x]^a[e[i]];            st[++top]=e[i];            bz=1;            now[x]=nxt[i];            break;        }        if (!bz) top--;    }    for (int j=1;j<Log;j++)        for (int i=0;i<=tot-(1<<j);i++)            if (dep[rmq[i][j-1]]<=dep[rmq[i+(1<<(j-1))][j-1]]) rmq[i][j]=rmq[i][j-1];            else rmq[i][j]=rmq[i+(1<<(j-1))][j-1];    m=read();    tot=0;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        for (c=getchar();c!='C' && c!='Q';c=getchar());        typ[i]=c;        int x=read(),y=read();        if (typ[i]=='C') Change[x].psb(mkp(++cnt,y));else        {            int lca=getlca(x,y);            Query[x].psb(mkp(++tot,cnt)); id[tot]=i;            Query[y].psb(mkp(++tot,cnt)); id[tot]=i;            Query[lca].psb(mkp(++tot,cnt)); id[tot]=i;            if (lca!=1)            {                Query[fa[lca]].psb(mkp(++tot,cnt)); id[tot]=i;            }            ans[i]=sum[x]^sum[y]^a[lca];        }    }}int lowbit(int x){    return x & (-x);}void change(int x,int y,int *s){    for (;x<=m;x+=lowbit(x)) s[x]^=y;}int query(int x,int *s){    int k=0;    for (;x;x-=lowbit(x)) k^=s[x];    return k;}void work(){    m++;    memcpy(now,h,sizeof(now));    st[top=1]=1;    while (top)    {        int x=st[top];        int t=dep[x]&1,k,i;        bool bz=0;        vector <PII> ::iterator it=Change[x].begin();        PII tmp;        if (!visit[x])        {            for (;it!=Change[x].end();it++)            {                tmp=*it;                change(tmp.fi,tmp.se,s[t]);            }            visit[x]=1;            for (it=Query[x].begin();it!=Query[x].end();it++)            {                tmp=*it;                k=query(tmp.se,s[t]);                ans[id[tmp.fi]]^=k;            }        }        for (;now[x];now[x]=nxt[now[x]]) if (e[now[x]]!=fa[x])        {            i=now[x];            st[++top]=e[i];            bz=1;            now[x]=nxt[i];            break;        }        if (!bz)        {            for (it=Change[x].begin();it!=Change[x].end();it++)            {                tmp=*it;                change(tmp.fi,tmp.se,s[t]);            }            top--;        }    }    for (int i=1;i<m;i++) if (typ[i]=='Q') printf("%d\n",ans[i]);}int main(){    freopen("phase.in","r",stdin); freopen("phase.out","w",stdout);    init();    work();    fclose(stdin); fclose(stdout);    return 0;}