链表相关问题

1.判断单链表是否有环

　　使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

　　就是所谓的追击相遇问题：

　　　　

2.求有环单链表的环长

 　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，之后指针slow继续每次走1步，fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈，也就是多走的距离等于环长。

　　设从第一次相遇到第二次相遇，设slow走了len步，则fast走了2*len步，相遇时多走了一圈：

　　　　环长=2*len-len。

3.求有环单链表的环连接点位置

　　第一次碰撞点Pos到连接点Join的距离=头指针到连接点Join的距离，因此，分别从第一次碰撞点Pos、头指针head开始走，相遇的那个点就是连接点。

 　　　　

　　在环上相遇后，记录第一次相遇点为Pos，连接点为Join，假设头结点到连接点的长度为LenA，连接点到第一次相遇点的长度为x，环长为R。

　　　　第一次相遇时，slow走的长度 S = LenA + x;

　　　　第一次相遇时，fast走的长度 2S = LenA + n*R + x;

　　　　所以可以知道，LenA + x =  n*R;　　LenA = n*R -x;

4.求有环单链表的链表长

 　　上述2中求出了环的长度；3中求出了连接点的位置，就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

 

编程实现：

　　下面是代码中的例子：

　　

　　具体代码如下：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct node{    int value;    struct node *next;}LinkNode,*Linklist;/// 创建链表(链表长度，环节点起始位置)Linklist createList(){    Linklist head = NULL;    LinkNode *preNode = head;    LinkNode *FifthNode = NULL;    for(int i=0;i<6;i++){        LinkNode *tt = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));        tt->value = i;        tt->next = NULL;        if(preNode == NULL){            head = tt;            preNode = head;        }        else{            preNode->next =tt;            preNode = tt;        }        if(i == 3)            FifthNode = tt;    }    preNode->next = FifthNode;    return head;}///判断链表是否有环LinkNode* judgeRing(Linklist list){    LinkNode *fast = list;    LinkNode *slow = list;    if(list == NULL)        return NULL;    while(true){        if(slow->next != NULL && fast->next != NULL && fast->next->next != NULL){            slow = slow->next;            fast = fast->next->next;        }        else            return NULL;        if(fast == slow)            return fast;    }}///获取链表环长int getRingLength(LinkNode *meetNode){    int RingLength=0;    LinkNode *fast = meetNode;    LinkNode *slow = meetNode;    for(;;){        fast = fast->next->next;        slow = slow->next;        RingLength++;        if(fast == slow)            break;    }    return RingLength;}///获取链表头到环连接点的长度int getLenA(Linklist list,LinkNode *meetNode){    int lenA=0;    LinkNode *fast = list;    LinkNode *slow = meetNode;    for(;;){        fast = fast->next;        slow = slow->next;        lenA++;        if(fast == slow)            break;    }    return lenA;}///释放空间int freeMalloc(Linklist list){    LinkNode *nextnode = NULL;    while(list != NULL){        nextnode = list->next;        free(list);        list = nextnode;    }}int main(){    Linklist list = NULL;    LinkNode *meetNode = NULL;    int RingLength = 0;    int LenA = 0;    list = createList();    meetNode = judgeRing(list);    if(meetNode == NULL)        printf("No Ring\n");    else{        printf("Have Ring\n");        RingLength = getRingLength(meetNode);        LenA = getLenA(list,meetNode);        printf("RingLength:%d\n",RingLength);        printf("LenA:%d\n",LenA);        printf("listLength=%d\n",RingLength+LenA);        freeMalloc(list);    }    return 0;}

执行结果：

http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3667729.html

http://blog.csdn.net/doufei_ccst/article/details/10578315

5.如果存在环，求出环上距离任意一个节点最远的点（对面节点）；

问题5是，求出环上距离任意一个节点最远的点（对面节点）

如下图所示，点1和4、点2和5、点3和6分别互为”对面节点“ ，也就是换上最远的点，我们的要求是怎么求出换上任意一个点的最远点。

对于换上任意的一个点ptr0, 我们要找到它的”对面点“，可以这样思考：同样使用上面的快慢指针的方法，让slow和fast都指向ptr0，每一步都执行与上面相同的操作（slow每次跳一步，fast每次跳两步），

当fast = ptr0或者fast = prt0->next的时候slow所指向的节点就是ptr0的”对面节点“。

为什么是这样呢？我们可以这样分析：

如上图，我们想像一下，把环从ptro处展开，展开后可以是无限长的（如上在6后重复前面的内容）如上图。

现在问题就简单了，由于slow移动的距离永远是fast的一般，因此当fast遍历玩整个环长度r个节点的时候slow正好遍历了r/2个节点，

也就是说，此时正好指向距离ptr0最远的点。

https://github.com/hit9/oldblog/blob/gh-pages/blog-src/blog/C/posts/25.mkd#9%E6%89%BE%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9

这里处理的全部是单链表:

typedef struct node {    char *data;     struct node *next; } node_t;

我们约定一个打印链表的函数:

void list_display(node_t *head){    for (; head; head = head->next)        printf("%s ", head->data);    printf("\n");}

下面是几个常见的链表笔面问题:

[TOC]

1.计算链表长度

很简单:(复杂度O(n))

int list_len(node_t *head){    int i;     for (i = 0; head; head = head->next, i++);     return i; }

测试:

int main(int argc, const char *argv[]){    node_t d = {"d", 0}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b};     printf("%d\n", list_len(&a));//4    return 0;}

2.反转链表

我们多用几个指针就可以在O(n)完成反转任务:

算法:t遍历链表, q记录t的上一个结点, p是一个临时变量用来缓存t的值

void reverse(node_t *head){    node_t *p = 0, *q = 0, *t = 0;     for (t = head; t; p = t, t = t->next, p->next = q, q = p); }

测试:

node_t d = {"d", 0}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b}; list_display(&a); reverse(&a); list_display(&d); 

3.查找倒数第k个元素(尾结点记为倒数第0个)

算法:2个指针p, q初始化指向头结点.p先跑到k结点处, 然后q再开始跑, 当p跑到最后跑到尾巴时, q正好到达倒数第k个.复杂度O(n)

node_t *_kth(node_t *head, int k){    int i = 0;     node_t *p = head, *q = head;     for (; p && i < k; p = p->next, i++);     if (i < k) return 0;    for (; p->next; p = p->next, q = q->next);     return q; }

测试:

node_t d = {"d", 0}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b}; printf("_0 :%s _1: %s _2:%s _3:%s\n", _kth(&a, 0)->data, _kth(&a, 1)->data, _kth(&a, 2)->data, _kth(&a, 3)->data);

输出:

_0 :d _1: c _2:b _3:a

4.查找中间结点

找出中间的那个结点

算法:设两个初始化指向头结点的指针p, q.p每次前进两个结点, q每次前进一个结点, 这样当p到达链表尾巴的时候, q到达了中间.复杂度O(n)

node_t *middle(node_t *head){    node_t *p, *q;     for (p = q = head; p->next; p = p->next, q = q->next){        p = p->next;         if (!(p->next)) break;     }    return q; }

测试:

node_t e = {"e", 0}, d = {"d", &e}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b}; printf("%s\n", middle(&a)->data);

5.逆序打印链表

给你链表的头结点, 逆序打印这个链表.使用递归(即让系统使用栈), 时间复杂度O(n)

void r_display(node_t *t){    if (t){        r_display(t->next);         printf("%s", t->data);    }}

6.判断一个链表是否有环

如果一个链表有环, 那么它肯定只有一个环.(一个相交结点)

算法:设两个指针p, q, 初始化指向头.p以步长2的速度向前跑, q的步长是1.这样, 如果链表不存在环, p和q肯定不会相遇.如果存在环, p和q一定会相遇.(就像两个速度不同的汽车在一个环上跑绝对会相遇).复杂度O(n)

int any_ring(node_t *head){    node_t *p, *q;     for (p = q = head;p; p = p->next, q = q->next){        p = p->next;         if (!p) break;         if (p == q) return 1; //yes    }    return 0; //fail find}

测试:

node_t e = {"e", 0}, d = {"d", &e}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b}; e.next = &a; printf("%d\n", any_ring(&a));

7.找出链表中环的入口结点

还是使用俩指针p和q, p扫描的步长为1, q扫描的步长为2.它们的相遇点为图中meet处(在环上).

假设头指针head到入口点entry之间的距离是K.则当q入环的时候, p已经领先了q为: d = K%n(n为环的周长).

我们设meet处相对entry的距离(沿行进方向)为x, 则有

(n-d)+x = 2x (p行进的路程是q的两倍)

解得x = n-d

那么当p和q在meet处相遇的时候, 从head处再发出一个步长为1的指针r, 可以知道, r和q会在entry处相遇!

算法就是:

初始化三个指针p, q, r全部指向head. 然后p以2的速度行进, q以1的速度行进.当p和q相遇的时候, 发出r指针并以1的速度行进, 当p和r相遇返回这个结点.复杂度O(n)

代码:

node_t *find_entry(node_t *head){    node_t *p, *q, *r;     for (p = q = head; p; p = p->next, q = q->next){        p = p->next;         if (!p) break;         if (p == q) break;     }    if (!p) return 0; //no ring in list    for (r = head, q = q->next; q != r; r = r->next, q = q->next);     return r; }

测试:

node_t e = {"e", 0}, d = {"d", &e}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b}; e.next = &d; printf("%s\n", find_entry(&a)->data);

8.判断两个单链表是否相交

算法:两个指针遍历这两个链表,如果他们的尾结点相同,则必定相交.复杂度O(m+n)

代码实现:

int is_intersect(node_t *a, node_t *b){    if (!a || !b) return -1; //a or b is NULL    for (; a->next; a = a->next);     for (; b->next; b = b->next);     return a == b?1:0; //return 1 for yes, 0 for no}

测试代码 :

node_t e = {"e", 0}, d = {"d", &e}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b}; node_t z = {"z", &c}, y = {"y", &z}, x = {"x", &y}; printf("%d\n", is_intersect(&a, &x));

9.找两个链表相交的交点

假设两个链表a,b.a比b长k个结点(k>=0).

那么当a_ptr,b_ptr两个指针同时分别遍历a,b的时候, 必然b_ptr先到达结尾(NULL),而此时a_ptr落后a的尾巴k个结点.

如果此时再从a的头发出一个指针t,继续和a_ptr 一起走,当a_ptr达到结尾(NULL)时,t恰好走了k个结点.此时从b的头发一个指针s, s和t一起走,因为a比b长k个结点,所以,t和s会一起到达交点.

算法便是:

p,q分别遍历链表a,b,假设q先到达NULL,此时从a的头发出一个指针t,当p到达NULL时,从b的头发出s,当s==t的时候即交点.

代码实现: (注,当a,b不相交,函数返回0,即相交在NULL)

node_t *intersect_point(node_t *a, node_t *b){    node_t *p, *q, *k, *t, *s;     for (p = a, q = b; p && q; p = p->next, q = q->next);     k = (p == 0)?q:p; //k record the pointer not NULL    t = (p == 0)?b:a; //if p arrive at tail first, t = b ; else p = a    s = (p == 0)?a:b;     for (; k; k = k->next, t = t->next);     for (; t != s; t = t->next, s = s->next);     return t; }

测试

node_t e = {"e", 0}, d = {"d", &e}, c = {"c", &d}, b = {"b", &c}, a = {"a", &b}; node_t z = {"z", &b}, y = {"y", &z}, x = {"x", &y}; printf("%s\n", intersect_point(&a, &x)->data);

10.O(1)删除结点(不给头结点)

其实我很反对这个做法.

不给头结点的时候怎么删除一个结点d:

把d的下一个结点e的数据拷贝到d中,然后删除e

我认为这是个伪删除,并且这个算法无法处理d是最后一个结点的情况

代码实现:

node_t *delete(node_t *d) {    node_t *e = d->next;     d->data = e->data;     d->next = e->next; }

11.两个链表右对齐打印

为了打印的整齐性,我们把结点存储的数据类型改为int(我们存放数字)

比如两个链表1->2->3->4->5和6->7->8,我们想要打印这种效果:

1 2 3 4 5     6 7 8 

算法:

p和q两个指针分别遍历链表a和b,假如q先到达0(即a比b长),此时由a头发出t,打印完链表a.p继续移动到0,并打印空格.从b头发出指针s打印链表b

代码:

void foo(node_t *a, node_t *b){    node_t *p, *q, *k, *t, *s;     for (p = a, q = b; p && q; p = p->next, q = q->next);     k = p?p:q;     t = p?a:b;     s = p?b:a;     for (; t; printf("%d ", t->data), t = t->next);     printf("\n");    for (; k; printf("  "), k = k->next);     for (; s; printf("%d ", s->data), s = s->next); }

测试:

node_t e = {5, 0}, d = {4, &e}, c = {3, &d}, b = {2, &c}, a = {1, &b}; node_t  o = {8, 0}, n = {7, &o}, m = {6, &n}; foo(&a, &m);