基于频域的信息加密----傅里叶变换

信息加密中，载体通常是图像，要隐藏的信息比如说图片、数字水印、文字。

之前有写过利用LSB进行信息隐藏，这是Spatial Domain based，弊端就是抵抗性太差。所以还是得多考虑Frequency Domain based，比如说，傅里叶变换，小波变换，离散余弦变换。

频域添加水印方法：1、采用某种变换手段，将图像变换到频域；2、在频域内，添加信息；3、逆变换，回到图像。

这篇文章介绍如何利用傅里叶变换进行信息加密，傅里叶知识简单温习和理解傅里叶变换，在第二篇中，重点是如何用复数来表示正余弦函数表达式。

环境：MATLAB

重点函数：fft2(),fftshift(),abs(),angle(),real(),imag(),ifftshift(),ifft2().

函数使用示例。

关键知识点：

我们已知，利用复数来表达频谱。

假设image size is 100*100

A = imread(image);B = fft2(A); %此时，B的数据类型是复数，complex numberC = B + m*sth; %m是加权系数或者能量程度，sth 就是要加密的信息D = ifft2(C);

上述四行代码做了个简单的加密工作，关键就是第三步，实际上是复数的相加，实际编码中，还可以考虑加在实部或者虚部，具体看要加密的信息格式和要求了。

同样，对应的解密工作

A = fft2(imread(image));B = fft2(imread(D));C = (B - A)/m; %复数相减D = ifft2(C)

主要就是复数相减。

这里有个实例，看着就明白了。