第10周项目3 -利用二叉树遍历的思想解决问题

问题及代码：

/*   * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院   * All rights reserved.   * 文件名称：3.cpp   * 作    者：王修文   * 完成日期：2016年11月3日   * 版 本 号：v1.0    *问题描述：假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：  *　　（1）计算二叉树节点个数；  *　　（2）输出所有叶子节点；  *　　（3）求二叉树b的叶子节点个数；  *　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。  *　　（5）判断二叉树是否相似*（*关于二叉树t1和t2相似的判断：*①t1和t2都是空的二叉树，相似； *②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；*③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。*）  *输入描述：无   *程序输出：测试数据   */ 

所用头文件和源文件见《二叉树算法库》

1）计算二叉树节点个数

main函数：

#include <stdio.h>  #include "btree.h"    int Nodes(BTNode *b)  {      if (b==NULL)          return 0;      else          return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;  }  int main()  {      BTNode *b;      CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");      printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));      DestroyBTNode(b);      return 0;  }  

运行结果：

2）输出所有叶子节点

main函数：

#include <stdio.h>  #include "btree.h"    void DispLeaf(BTNode *b)  {      if (b!=NULL)      {          if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)              printf("%c ",b->data);          else          {              DispLeaf(b->lchild);              DispLeaf(b->rchild);          }      }  }  int main()  {      BTNode *b;      CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");      printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");      DispLeaf(b);      printf("\n");      DestroyBTNode(b);      return 0;  } 

运行结果：

3）求二叉树b的叶子节点个数

main函数：

#include "btree.h"    int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数  {      int num1,num2;      if (b==NULL)          return 0;      else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)          return 1;      else      {          num1=LeafNodes(b->lchild);          num2=LeafNodes(b->rchild);          return (num1+num2);      }  }    int main()  {      BTNode *b;      CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");      printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));      DestroyBTNode(b);      return 0;  } 

运行结果：

4）设计一个的算法level(b,x,h)，返回二叉链中的data值的节点的层数

main函数：

#include "btree.h"    int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)  {      int l;      if (b==NULL)          return 0;      else if (b->data==x)          return h;      else      {          l=Level(b->lchild,x,h+1);          if (l==0)              return Level(b->rchild,x,h+1);          else              return l;      }  }    int main()  {      BTNode *b;      CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");      printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));      DestroyBTNode(b);      return 0;  }

运行结果

5）判断二叉树是否相似

（

关于二叉树t1和t2相似的判断：

1、t1和t2都是空的二叉树，相似；

2、t1和t2之一为空，另一不为空，不相似；

3、t1的左子树和t2的右子树是是相似的，且t1的右子树和t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。

）

main函数：

#include <stdio.h>  #include "btree.h"    int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)  {      int like1,like2;      if (b1==NULL && b2==NULL)          return 1;      else if (b1==NULL || b2==NULL)          return 0;      else      {          like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);          like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);          return (like1 & like2);      }  }    int main()  {      BTNode *b1, *b2, *b3;      CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");      CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");      CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");      if(Like(b1, b2))          printf("b1和b2相似\n");      else          printf("b1和b2不相似\n");      if(Like(b2, b3))          printf("b2和b3相似\n");      else          printf("b2和b3不相似\n");      DestroyBTNode(b1);      DestroyBTNode(b2);      DestroyBTNode(b3);      return 0;  }

运行结果：