第十周项目2-二叉树遍历的递归算法

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 * 文件名称 ：1.cpp  
 * 作    者 ：杨俊杰 
 * 完成日期 ：2016年 11月3日  
 * 版 本 号 ：v1.0  
 * 问题描述 ：实现二叉树的先序、中序、后序遍历的递归算法，并对用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建的二叉树进行测试。
 * 输入描述 ：
 * 输出描述 ：

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1. //1.头文件：btree.h，包含定义二叉树的链式存储数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；  
2.   
3. #ifndef BTREE_H_INCLUDED  
4. #define BTREE_H_INCLUDED  
5.   
6. #define MaxSize 100  
7. typedef char ElemType;  
8. typedef struct node  
9. {  
10.     ElemType data;              //数据元素  
11.     struct node *lchild;        //指向左孩子  
12.     struct node *rchild;        //指向右孩子  
13. } BTNode;  
14. void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链  
15. BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针  
16. BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针  
17. BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针  
18. int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度  
19. void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树  
20. void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树  
21.   
22. #endif // BTREE_H_INCLUDED  

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1. //2.源文件：btree.cpp，包含实现各种算法的函数的定义  
2.   
3. #include <stdio.h>  
4. #include <malloc.h>  
5. #include "btree.h"  
6.   
7. void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链  
8. {  
9.     BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;  
10.     int top=-1,k,j=0;  
11.     char ch;  
12.     b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空  
13.     ch=str[j];  
14.     while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环  
15.     {  
16.         switch(ch)  
17.         {  
18.         case '(':  
19.             top++;  
20.             St[top]=p;  
21.             k=1;  
22.             break;      //为左节点  
23.         case ')':  
24.             top--;  
25.             break;  
26.         case ',':  
27.             k=2;  
28.             break;                          //为右节点  
29.         default:  
30.             p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  
31.             p->data=ch;  
32.             p->lchild=p->rchild=NULL;  
33.             if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点  
34.                 b=p;  
35.             else                            //已建立二叉树根节点  
36.             {  
37.                 switch(k)  
38.                 {  
39.                 case 1:  
40.                     St[top]->lchild=p;  
41.                     break;  
42.                 case 2:  
43.                     St[top]->rchild=p;  
44.                     break;  
45.                 }  
46.             }  
47.         }  
48.         j++;  
49.         ch=str[j];  
50.     }  
51. }  
52. BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针  
53. {  
54.     BTNode *p;  
55.     if (b==NULL)  
56.         return NULL;  
57.     else if (b->data==x)  
58.         return b;  
59.     else  
60.     {  
61.         p=FindNode(b->lchild,x);  
62.         if (p!=NULL)  
63.             return p;  
64.         else  
65.             return FindNode(b->rchild,x);  
66.     }  
67. }  
68. BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针  
69. {  
70.     return p->lchild;  
71. }  
72. BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针  
73. {  
74.     return p->rchild;  
75. }  
76. int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度  
77. {  
78.     int lchilddep,rchilddep;  
79.     if (b==NULL)  
80.         return(0);                          //空树的高度为0  
81.     else  
82.     {  
83.         lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep  
84.         rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep  
85.         return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);  
86.     }  
87. }  
88. void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树  
89. {  
90.     if (b!=NULL)  
91.     {  
92.         printf("%c",b->data);  
93.         if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)  
94.         {  
95.             printf("(");  
96.             DispBTNode(b->lchild);  
97.             if (b->rchild!=NULL) printf(",");  
98.             DispBTNode(b->rchild);  
99.             printf(")");  
100.         }  
101.     }  
102. }  
103. void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树  
104. {  
105.     if (b!=NULL)  
106.     {  
107.         DestroyBTNode(b->lchild);  
108.         DestroyBTNode(b->rchild);  
109.         free(b);  
110.     }  
111. }  

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1. //3.在建立算法库过程中，为了完成测试，再同一项目（project）中建立一个源文件(如main.cpp)，编制main函数，完成相关的测试工作。  
2. #include <stdio.h>  
3. #include "btree.h"  
4. void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法  
5. {  
6.     if (b!=NULL)  
7.     {  
8.         printf("%c ",b->data);  //访问根节点  
9.         PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树  
10.         PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树  
11.     }  
12. }  
13.   
14. void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法  
15. {  
16.     if (b!=NULL)  
17.     {  
18.         InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树  
19.         printf("%c ",b->data);  //访问根节点  
20.         InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树  
21.     }  
22. }  
23.   
24. void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法  
25. {  
26.     if (b!=NULL)  
27.     {  
28.         PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树  
29.         PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树  
30.         printf("%c ",b->data);  //访问根节点  
31.     }  
32. }  
33.   
34. int main()  
35. {  
36.     BTNode *b;  
37.     CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  
38.     printf("二叉树b:");  
39.     DispBTNode(b);  
40.     printf("\n");  
41.     printf("先序遍历序列:\n");  
42.     PreOrder(b);  
43.     printf("\n");  
44.     printf("中序遍历序列:\n");  
45.     InOrder(b);  
46.     printf("\n");  
47.     printf("后序遍历序列:\n");  
48.     PostOrder(b);  
49.     printf("\n");  
50.     DestroyBTNode(b);  
51.     return 0;  
52. }  

运行结果：