使用两个栈实现一个队列

1、题目要求

使用两个栈实现一个队列；

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2、考查点定位

• 栈的链式结构：

通常情况下，我们使用链表来实现栈结构，有利于插入删除操作的效率，而且不用关心栈的溢出情况。

• 队列的链式结构：

通常情况下，我们使用链表来实现队列结构，有利于插入删除操作的效率，而且不用关心队列的溢出情况。

• 栈的操作限定：

先进后出：由top指针单向遍历整个栈，所以链式栈形成的过程是单链表的“前插法”

• 队列的操作限定：

先进先出：由front指针单向遍历整个队列，所以链式队列形成的过程是单链表的“后插法”

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3、设计思想

在程序的实现过程中，我经常遵循的原则是“最原始的解决之道”，即 先不考虑“最优解”，最基本的方法实现后在考虑优化，那么下面我们就用这种方法用两个栈实现一个队列：

实现的原理：栈实现队列的要求其实就是使用两个栈实现“先进先出”的操作，当然我们不能用暴力的方法把栈的数据结构修改了（修改了那也就不是栈了，哈哈）已到达先进先出的效果，那么我们怎么使用两个先进后出的栈达到先进先出的效果呢？栈的操作只能在栈顶实现插入和弹出操作，要想把先插入的数据先取出来，得设法把先插入的数据放在栈顶就好了，即把栈里边的元素进行倒序，我们发现链式栈就是前插法建立的，每插一次就会翻转，那么我们可以利用第二个栈进行插入以达到翻转的效果，在第一个栈只进行插入操作，在第二栈只进行弹出操作，这样就实现了类似于队列的操作。

总结：进行两次插入栈（先进后出）的操作就可以达到队列（先进先出）的效果，插一次使原次序倒序，再插一次恢复原次序；过程如下图：

那么我们要考虑的就是插入和弹出的时机，分下面几种方法：

（1）基本方法：在S1中插，经过S2翻转，在S2中弹出，之后把S2倒回进行下一次插入，每次插入时要保证S2没有元素（考虑到把S2倒回S1时会打乱次序），每次弹出时后要把所有元素倒回以便下一次插入；这样就实现了最基本的队列功能。

（2）优化方法：我们发现S2中元素自顶向下就是正常的出队次序，且S2中只进行弹出操作，我们就不用把S2倒回S1，要插就在S1中插，要弹出就在S2中弹出（当S2中没有可弹出的元素时，再把S1中的元素倒过来），这样就减少了倒来倒去的操作；

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4、代码实现

这里使用第二种优化方法俩实现两个栈实现一个队列的操作，下面我将按照下面步奏实现上述操作；

(1)利用前插法建立链式栈liststack：

(2)建立likequeue类封装两个链式栈liststack，设置成员函数popqueue()pushqueue()来分别实现队列的压入操作和弹出操作,其中成员函数S1insertS2()是把插入栈S1中的元素倒入S2中的操作函数，代码如下：

#include<iostream>#include <assert.h> using namespace std;struct node{int data;node* link;node(const int &T, node* p = NULL){ data = T, link = p; };};//建立链式栈class liststack{public:liststack();~liststack();void push(int);bool pop();node* gettop();bool isempty();void MarkEmpty();friend ostream& operator<<(ostream& os, liststack&TEST);private:node* top;};liststack::liststack(){//不需要附加头top =NULL;}liststack::~liststack(){MarkEmpty();}void liststack::push(int temp){if (!isempty()){node* newnode = new node(temp);assert(newnode!=NULL);newnode->link = top;top = newnode;} else{node* newnode = new node(temp);assert(newnode != NULL);newnode->link = NULL;top = newnode;}}bool liststack::pop(){if (isempty()) return false;else{node* newnode = top;top=top->link;delete newnode;return true;}}void liststack::MarkEmpty(){   while (top!=NULL){node* newnode = top;top = top->link;delete newnode;}}bool liststack::isempty(){return top == NULL ? true: false;}node* liststack::gettop(){return top;}ostream& operator <<(ostream& os, liststack&TEST){node *out = TEST.top;while (out){os << out->data << endl;out = out->link;}return os;};//建立likequeue类封装两个链式栈liststack,实现队列的功能class likequeue{public:void pushqueue(int);bool popqueue();bool S1insertS2();liststack S1, S2;};void likequeue::pushqueue(int test){S1.push(test);}bool likequeue::popqueue(){if (S2.isempty()){S1insertS2();}S2.pop();return true;}bool likequeue::S1insertS2(){if (S1.isempty()&&!S2.isempty()) return false;node* S1top = S1.gettop();while (S1top){S2.push(S1top->data);S1top = S1top->link;S1.pop();}return true;}void main(){likequeue testqueue;testqueue.pushqueue(1);//压入1testqueue.pushqueue(2);//压入2testqueue.popqueue();//弹出1//第一次输出队列liststack* test = &testqueue.S2;//-------------------------更改1处operator<<(cout, *test);system("pause");}