bzoj4300 绝世好题

来源：互联网发布：上海数据分析编辑：程序博客网时间：2024/04/28 22:19

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。
包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

Source

By Oxer

表示一开始看错题。。以为 b 是一段连续的序列，就用O(n)时间算出来。。
好吧 b 序列在 a 中不一定是连续的，那么就可以用到最长不下降序列的思想，但O(n²)显然要超时，就想优化。
我们知道，如果将两个数转换成二进制数的形式，它们在相同位上都为1的话，这两个数相&肯定不为0。那么我们可以直接枚举位数，f[i] 表示前面选的数第 i 位都为1一共有多少个数，枚举位数dp即可。
代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int f[35],a[100005];int main(){    int n;      scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int maxn=0;        for(int j=0;j<=31;j++)            if(((a[i]>>j)&1)==1)                maxn=max(maxn,1+f[j]);        for(int j=0;j<=31;j++)            if(((a[i]>>j)&1)==1)                f[j]=max(f[j],maxn);    }    int ans=0;    for(int i=0;i<=31;i++)        ans=max(ans,f[i]);    printf("%d",ans);}

好短

2 0