算法系列—广度优先搜索（BFS）

单点最短路径：给定一幅图和一个顶点s，从s到给定的顶点v是否存在一条路径？如果有，找出其中最短的那一条。

解决这个问题的经典方法叫做广度优先搜索。

广度优先搜索思路：

要找到从s到v的最短路径，从s开始，在所有由一条边就可以到达的顶点中寻找v，如果找不到，就继续在距离两条边的顶点中查找v，如此一直执行。

C++实现代码如下：

//BFS.cpp//无向图#include <iostream>#include <list>#include <queue>using namespace std;class Graph{int count = 0;//顶点数list<int> *adj;//邻接表bool *visited;public:void addEdge(int v, int w);//向图中添加边void BFS(int v);//广度优先搜索接口Graph(int count);};Graph::Graph(int count){this->count = count;adj = new list<int>[count];visited = new bool[count];for (int i = 0; i < count; ++i)visited[i] = false;}void Graph::addEdge(int v, int w){adj[v].push_back(w);adj[w].push_back(v);}void Graph::BFS(int v){queue<int> queue_node;//用队列保存下一步要访问的元素visited[v] = true;queue_node.push(v);while(!queue_node.empty()){int s=queue_node.front();cout << s << " ";queue_node.pop();for (int w : adj[s]){if (!visited[w]) {visited[w] = true;queue_node.push(w);}}}}/* 测试 */int main(){Graph g(5);g.addEdge(0, 1);g.addEdge(0, 2);g.addEdge(2, 3);g.addEdge(3, 3);g.addEdge(0, 4);cout << "从2开始深度搜索" << endl;g.BFS(2);cout << endl;return 0;}