HDU 1695 GCD

来源：互联网发布：全境封锁优化怎么样编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:01

用f(i)表示gcd为i的数对有多少，用F(i)表示gcd为i的倍数的数有多少，

莫比乌兹反演就是一个公式，如果符合这个公式，才能用。F[i]一半来说非常好求，一半都是用容斥原理容易超时用这个

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#define ll long longusing namespace std;const int MAXN = 150000;bool check[MAXN+10];int prime[MAXN+10];int mu[MAXN+10];void mobius()//莫比乌兹函数获得U（n/d）打表{    memset(check,false,sizeof(check));    mu[1]=1;    int tot=0;    for(int i=2;i<=MAXN;i++)    {        if(!check[i])        {            prime[tot++]=i;            mu[i]=-1;        }        for(int j=0;j<tot;j++)        {            if(i*prime[j]>MAXN)break;            check[i*prime[j]]=1;            if(i%prime[j]==0)            {                mu[i*prime[j]]=0;                break;            }            else {                mu[i*prime[j]]=-mu[i];            }        }    }}int main(){    int a,b,c,d,k;    int t;    cin>>t;    mobius();    int case1=0;    while(t--)    {       cin>>a>>b>>c>>d>>k;       if(b>d)swap(b,d);         if(!k) {            printf("Case %d: 0\n", ++case1);            continue;        }        long long ans1=0,ans2=0;        for(int i=k;i<=b;i+=k)        {            ans1+=(long long) mu[i/k]*(b/i)*(d/i);            ans2+=(long long) mu[i/k]*(b/i)*(b/i);        }         printf("Case %d: %I64d\n", ++case1, ans1-(ans2-1)/2);    }    return 0;}

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