LightOJ-1071-dp,dfs

来源：互联网发布：澳洲人工智能专业排名编辑：程序博客网时间：2024/05/29 14:17

题目大意：给定一张网格图，起始点为（1,1），终点为（n，m），需要来回走两次，但是只允许起点终点是一样的，其余都不可以，问最多可以帮助多少个人；

题目解析：我们可以转化一下，转化成两个人，一个人从(1,2)出发走向(n-1,m)，另一个人从(2,1)出发，走向(n,m-1)；假设他们两个人在途中某一点(x,y)相遇了，那么他们两个到达这个点所经过的时间一定相同，所以要保证两个人始终不会相遇，只需保证在每个时间点他们两个人都不相遇即可；定义dp[i][j][k]表示在i这个时间点，第一个人的x坐标为j，第二个人的x坐标为k，到达目标位置能获取的最大权值，dp的时候记忆化搜索就ok了；

AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>using namespace std;int dp[201][101][101],graph[107][107],n,m;const int inf=0x3fffffff;int dfs(int pos,int x1,int x2){if(dp[pos][x1][x2]!=-1)return dp[pos][x1][x2];int y1=pos-x1,y2=pos-x2;if(x1>n||y1>m||x2>n||y2>m||(x1==x2&&y1==y2))return -1;int ans=graph[x1][y1]+graph[x2][y2];if(x1==n&&y1==m-1&&x2==n-1&&y2==m){return ans;}int temp=0;if(dfs(pos+1,x1,x2)!=-1)temp=max(temp,dfs(pos+1,x1,x2));if(dfs(pos+1,x1+1,x2)!=-1)temp=max(temp,dfs(pos+1,x1+1,x2));if(dfs(pos+1,x1,x2+1)!=-1)temp=max(temp,dfs(pos+1,x1,x2+1));if(dfs(pos+1,x1+1,x2+1)!=-1)temp=max(temp,dfs(pos+1,x1+1,x2+1));ans+=temp;return dp[pos][x1][x2]=ans;}int solve(){memset(dp,-1,sizeof(dp));return dfs(3,2,1)+graph[1][1]+graph[n][m];}int main(){int cas,c,i,j;scanf("%d",&cas);for(c=1;c<=cas;c++){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&graph[i][j]);}}printf("Case %d: %d\n",c,solve());}return 0;}

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