剑指Offer（面试题8~10）

查找和排序都是程序设计中常用的算法。查找相对而言较为简单，不外乎顺序查找、二分查找、哈希表查找和二叉排序树查找。
实现快速排序算法的关键在于先在数组中选择一个数字，接下来把数组中的数字分为两个部分，比选择的数字小的数字移到数组的左边，比选择的数字打的数字移到数组的右边。这个函数可以如下实现：

int partition(int data[],int length,int start,int end){    if(data == NULL || length <= 0||start<0||end>=length)        throw new std::exception("Invalid Parameters");    int index = RandomInRange(start,end);    Swap(&data[index],&data[end]);    int small=start-1;    for(index=start;index<end;++index)    {        if(data[index]<data[end])        {            ++small;            if(small!=index)                Swap(&data[index],&data[small]);        }    }    ++small;    Swap(&data[small],&data[end]);    return small;}

函数RandomRange用来生成一个在start和end之间的随机数，函数Swap的作用是用来交换两个数字。接下来我们可以用递归的思路分别对每次选中的数字的左右两边排序。

void QuickSort(int data[],int length,int start,int end){    if(start == end)        return;    int index=Partition(data,length,start,end);    if(index>start)        QuickSort(data,length,start,index-1);    if(index<end)        QuickSort(data,length,index+1,end);}

面试题8：旋转数组的最小数字
题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3，4，5，1，2}为{1，2，3，4，5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

int Min(int* numbers,int length){    if(numbers == NULL || length<=0)        throw new std::exception("Invalid parameters");    int index1=0;    int index2=length-1;    int indexMid=index1;    while(numbers[index1]>=numbers[index2])    {        if(index2-index1 == 1)        {            indexMid = index2;            break;        }        indexMid = (index1+index2)/2;        if(numbers[indexMid]>=numbers[index1])            index1 = indexMid;        else if(numbers[indexMid]<=numbers[index2])            index2 = indexMid;    }    return numbers[indexMid];}

面试题9：斐波那契数列
题目：写一个函数，输入n,求斐波那契数列数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：

long long Fibonacci(unsigned n){    int result[2] ={0,1};    if(n<2)        return result[n];    long long fibNMinusOne=1;    long long fibNMinusTwo=0;    long long fibN=0;    for(unsigned int i=2;i<=n;++i)    {        fibN = fibNMinusOne + fibNMinusTwo;        fibNMinusTwo = fibNMinusOne;        fibNMinusOne = fibN;    }    return fibN;}

面试题10：二进制中1的个数
题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1.因此如果输入9，该函数输出2。

int NumberOf1(int n){    int count = 0;    while(n)    {        ++count;        n=(n-1)&n;    }    return count;}

参考资料：《剑指Offer》