神经网络：AlexNet

《ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks》论文解读

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本文出自NIPS2012，作者是大神Alex Krizhevsky，属于多伦多大学Hinton组。

概述

本文提出的神经网络结构被成为AlexNet，在我最近的研究学习中发现，这一结构及其变种在很多任务中都有使用，回过头来重温一下这篇论文仍然是有必要的。归根到底，本文网络结构相对较浅，而且能够提取到比较丰富的特征，而很多任务的数据集无法达到ImageNet的规模，使用AlexNet是比较好的特征提取方法。本文相对较“老”，其中的很多技术早已耳熟能详，有兴趣的可以去阅读相关资料。

结构

AlexNet有5个卷积层和3个全连接层，作者发现移除任意一层都会降低最终的效果。网络结构如图：

这个网络前面5层是卷积层，后面三层是全连接层，最终softmax输出是1000类。具体分析第一层：

输入图片为224*224*3，卷积核大小为11*11*3，步长为4，输出为55*55*96。

ReLU

AlexNet使用ReLU代替了传统的激活函数，而现在ReLU已经广泛地使用在了各种CNN结构中。关于ReLU这里已经没必要讲了，在2012年算是新颖的技术，到今天已经是遍地开花了。

Multiple GPU

AlexNet使用两块GTX580显卡进行训练，两块显卡只需要在特定的层进行通信，当今的深度学习已经基本都是在显卡上完成的。两块GPU各训练网络的一部分，在第二个卷积层和全连接层才需要互相通信。

在卷积层之间还需要加上Local Response Normalization和Overlap Pooling。

Local Response Normalization

ReLU本来是不需要对输入进行标准化，但本文发现进行局部标准化能提高性能。

bix,y=aix,y/(k+α∑j=max(0,i−n/2)min(N−1,i+n/2)(ajx,y)2)

其中aix,y代表在feature map中第i个卷积核(x,y)坐标处经过了ReLU激活函数的输出，这个式子的含义就是一个值和它前后的n个值做标准化。k,n,α,β都是超参数，本文由验证集确定为k=2,n=5,α=10−4,β=0.75。求和发生在feature map中，相同位置(x,y)的n个相邻kernel map上。其中N是卷积核的总数，符号max和min是为了表示边缘几层的标准化方式。

Overlap Pooling

一般的Pooling是不重叠的，而AlexNet使用的Pooling是可重叠的，也就是说，在池化的时候，每次移动的步长小于池化的边长。AlexNet池化的大小为3*3的正方形，每次池化移动步长为2，这样就会出现重叠。

总体而言，AlexNet网络的结构如下：

减小过拟合

AlexNet有6000万个参数，需要考虑过拟合的问题。

数据增强

对图片进行一些变换可以增大数据集。第一种方法是：原始图片大小为256*256，在图片上随机选取224*224的小块进行训练，还可以这些小块进行水平翻转进一步增加数据量。另一种方法是使用PCA改变训练图像RGB通道的像素值。

Dropout

这个方法现在也是大量使用。Dropout将隐层输出以一定的概率置0，这个神经元就不参与前向和后向传播，就如同在网络中删除了一样。Dropout也可以看成是一种模型组合，每个样本都是不一样的网络结构。Dropout减少了神经元之间的共适应关系(co-adaptation)，一个神经元不再依赖另一个神经元，强迫网络学习到更加鲁棒的特征表示。

训练

使用SGD进行训练，batch大小为128，momentum为0.9，weight decay为0.0005。迭代公式：

vi+1:=0.9⋅vi−0.0005⋅ϵ⋅wi−ϵ⋅⟨∂L∂w|wi⟩Di

wi+1：=wi+vi+1

在两块GTX580上花费了6天时间。

结果

在ILSVRC-2010上，top-1错误率为37.5%,top-5错误率为17.0%。比较有趣的是对96个11*11*3的卷积和进行可视化：

可以看到这些卷积核学习到了很多和频率、方向相关的特征，而且在第一个GPU上大多是没有颜色，而第二个是有颜色的，这样的结果和初始化值无关。神经网络最后一层4096维的向量可以作为图像的高级特征，这样的特征可以用于其他的任务中。