简单例子讲解普通递归和尾递归
来源:互联网 发布:优酷总是网络连接超时 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 11:00
作者:Coke链接:http://www.zhihu.com/question/20761771/answer/92233964
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这是尾递归:
int f(x) { if (x === 1) return 1; return f(x-1);}
(这个程序没什么意义,仅作为理解辅助之用)。
这不是尾递归:
int f(x) { if (x === 1) return 1; return 1 + f(x-1);}
后者不是尾递归,是因为该函数的最后一步操作是用1加上f(x-1)的返回结果,因此,最后一步操作不是调用自身。注意,后面这段代码的递归也发生在函数末尾,但它不是尾递归。尾递归的判断标准是函数运行最后一步是否调用自身,而不是是否在函数的最后一行调用自身。因此阶乘n!的递归求法,尽管看起来递归发生在函数末尾,其实也不是尾递归:
int factorial(n) { if (n === 1) return 1; return n * factorial(n-1); // 最后一步不是调用自身,因此不是尾递归}
使用尾递归可以带来一个好处:因为进入最后一步后不再需要参考外层函数(caller)的信息,因此没必要保存外层函数的stack,递归需要用的stack只有目前这层函数的,因此避免了栈溢出风险。
一些语言提供了尾递归优化,当识别出使用了尾递归时,会相应地只保留当前层函数的stack,节省内存。
所以,在没有尾递归优化的语言,如java, python中,鼓励用迭代iteration来改写尾递归;在有尾递归优化的语言如Erlang中,鼓励用尾递归来改写其他形式的递归。
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