机器学习之逻辑回归（logistics regression）代码（牛顿法实现）

来源：互联网发布：windows repair汉化版编辑：程序博客网时间：2024/05/19 08:37

先贴一张图解释牛顿法原理：

然后以一道问题为例：

这个问题是《机器学习》周志华版本上的题目，给了西瓜的密度和含糖率数据，判断西瓜的好坏。数据在代码里。

下面贴一下代码：

<span style="font-size:14px;">clear all;close all;clc;density = [0.697, 0.774, 0.634, 0.608, 0.556, 0.403, 0.481, 0.437, 0.666, 0.243, 0.245, 0.343, 0.639, 0.657, 0.360, 0.593, 0.719];density = density';sugar = [0.460, 0.376, 0.264, 0.318, 0.215, 0.237, 0.149, 0.211, 0.091, 0.267, 0.057, 0.099, 0.161, 0.198, 0.370, 0.042, 0.103];sugar = sugar';y = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];y = y';x = [ones(size(y,1),1) density  sugar];[m,n] = size(x);figure,pos = find(y);neg = find(y==0);plot(x(pos,2),x(pos,3),'o');hold onplot(x(neg,2),x(neg,3),'*');xlabel('density'),ylabel('sugar');theta = zeros(n,1);MaxIter = 10;J=zeros(MaxIter,1);for i=1:MaxIter    z = x*theta;    h = sigmoid(z);        grad = 1./m*x'*(h-y);    H = (1/m).*x' * diag(h) * diag(1-h) * x;    theta = theta-H\grad;         J(i) = 1/m*sum(-y.*log(h)-(1-y).*(log(1-h)));endhold on plot_x = [min(x(:,2)),max(x(:,2))];plot_y = (-1/theta(3))*(theta(1)+theta(2)*plot_x);plot(plot_x,plot_y);figure,plot(0:MaxIter-1,J,'o--', 'MarkerFaceColor', 'r', 'MarkerSize', 8)xlabel('Iteration'); ylabel('J')</span>

最后，贴一下结果。

对训练数据的分类结果：

损失函数随迭代次数的变化，可以看出，下降非常快！

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