【数据结构与算法】统治世界的十大算法

统治世界的十大算法

 

前言

 

软件正在统治世界.而软件的核心则是算法.算法千千万,又有哪些算法属于”皇冠的珍珠”呢?

 

 

 
什么是算法

 

通俗的说,算法是一个定义明确的计算过程,可以一些值或一组值作为输入并产生一些值或一组值作为输出.因此算法就是将输入转换为输出的一系列计算步骤.

 

简而言之,算法就是可以完成特定任务的一系列步骤,它应该具备三大特性:

1.有限

2.指明明确

3.有效

 

 

 

下面开始介绍十大算法

 

一.归并排序,快速拍苏以及堆积排序

 

 

 

最好的排序算法跟需求密切相关,很难评判.但是从使用上来说,题目上说的三种使用频率最高.

 

归并排序是一种基于比较的排序算法,采用分而治之的方法解决问题,其阶是O(n^2).

 

快速排序可采用原地分割方法,也可采用分而治之算法.这不是一种稳定的排序算法,但对于基于RAM的数组排序来说很有效.

 

堆排序采用优先级队列来减少数据中的搜索时间.该算法也是原地算法,并非稳定排序.

 

这些排序算法相对于以前的冒泡排序算法等有了巨大的进步,实际上我们今天的数据挖掘,人工智能,连接分析以及包括web在内的大多数计算工具都要感谢他们.

 

 

 

二.傅里叶变换与快速傅里叶变换

 

 

我们的整个数字世界都是用这两个简单但是非常强大的算法,起作用是将信号从时域转为频域或者反之.就连你看到这篇博客都得感谢这些算法.

 

互联网,wifi,智能手机,电话,计算机,路由器,卫星,几乎所有内置有计算机的东西都会以各种方式使用这两种算法.

 

 

 

三.迪杰斯特拉算法

 

迪杰斯特拉是一种图谱搜索算法.许多问题都可以建模为图谱,然后利用迪杰斯特拉寻找两个节点之间的最短路径.如果没有迪杰斯特拉算法,互联网的运营效率必将大大降低.虽然今天我们已经有了更好的寻找最短路径的解决方案,但出于稳定性的要求,迪杰斯特拉算法仍然被很多系统使用.

 

 

 

四.RSA算法

 

如果没有密码术和网络安全,互联网就不会像今天这样重要,因为电子商务和电子交易需要这些技术来确保交易安全.而RSA算法是最重要的密码学算法之一.这个算法让密码学普及到了千家万户并奠定了密码术的应用基础.RSA要解决的问题既简单又复杂:如何如何在独立平台与最终用户之间共享公钥.其解决方案是加密.RSA家吗的基础是一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可将乘积公开作为加密密钥.但在分布式计算和量子计算机理论日益成熟的今天,RSA加密安全性收到了挑战.

 

 

 

五.安全哈西算法

 

这个实际上并不算是算法,而是由美国国家标准技术研究所开发的一系列密码杂凑函数.但是这系列函数是全世界运作的基石.应用商店,点在邮件,反病毒,浏览器等在使用该算法系列函数,该算法函数可以用来确定下载的东西是否是自己想要的,还是说遭受了中间人攻击或钓鱼攻击.

 

 

 

六.整数因子分解

 

这是一个在计算领域使用的数学算法.如果没有这一算法,密码术就会变得不安全很多.整数因子分解是用来将一个合数分解成一系列素因子的一系列步骤.整数因子分解可被视为是FNP问题(FNP是难以解决的典型的NP问题的扩展).

 

许多密码协议均基于难以分解的大型合数或者相关问题.比方说前面提到的RSA问题.如果有算法能够有效分解任意数字,那么就会使得基于RSA的公钥密码系统陷入不安全的境地.

 

而量子计算的诞生则令此问题的解决变得容易,从而也打开了一个全新的领域,可利用量子世界的属性来令系统更加安全.

 

 

 

七.连接分析

 

在互联网时代,不同实体间关系的分析至关重要.从搜索引擎和社交网络到营销分析工具,每个人都想找出互联网的真正结构.

 

连接分析无疑是公众对算法的最大困惑与迷思之一.其问题在于进行连接分析有不同的方式,而增加一些特征就会令每一算法略有不同(从而使得算法收到专利保护),但基本上这些算法都是类似的.

 

连接分析算法背后的思路很简单,即把图谱以矩阵的形式标识,从而转为特征值问题,而特征值有助于了解图谱结构以及每个节点的相对重要性.

 

Google 的 PageRank，Facebook 展示新闻源，Google+，Facebook 朋友推荐，LinkedIn 工作及联系人推荐，Netflix 与 Hulu 的电影推荐，YouTube 视频推荐等均使用了链接分析算法。虽然每个都有不同的目标和参数，但其背后的数学是一样的。

 

尽管 Google 似乎是利用此类算法的第一家公司，但是实际上百度创始人李彦宏在 Google 诞生 2 两年前做的搜索引擎“RankDex”已经利用这种思路来进行搜索排名了。

 

 

 

八.比例积分微分算法

 

如果你用过飞机,汽车,微型服务或手机网络,如果你在工厂里呆过或者见过机器人,那么你已经见过PID算法的作用了.

 

该算法利用了控制回路 机制来让期望输出信号与实际输出信号之间的错误降到最小.只要需要信号处理货需要电子系统来控制自动化的机械,水力或电力系统就会用到它.

 

因此可以说,如果没有这一算法,人类的现代文明将不复存在.

 

 

 

九.数据压缩算法

 

数据压缩算法无疑是非常重要的,因为几乎所有的结构都用得到.除了最明显的压缩文档以外,网页下载时也会压缩,视频游戏,音乐,云计算,数据库等等都要使用压缩算法.可以说集合所有应用都要使用压缩算法,因为饮用不同,使用的压缩算法从zip到MP3,,JPEG或MPEG-2各异.

 

 

 

十.随机数生成算法

 

很多应用都需要随机数,像密码系统,视频游戏,人工智能,优化,问题的初始条件,金融等都需要生成随机数.但实际上我们并没有”真正”的随机数生成器,尽管有一些伪随机数生成器也是非常有效的.

 

 

 
小小的结一下

 

当然，十大算法也可能给有凑数之嫌，审视的角度不同对算法的重要性看法也会很不一样，如果你认为这一榜单有错漏的地方，不妨在评论中贡献你的意见.

 在以后的学习中我会在详细介绍这些算法的具体内容.