用python进行简单欧式期权定价

python3.5版本

源代码：

###期权计算
from math import log,sqrt,exp
from scipy.stats import norm
def call_option_pricer(spot,strike,maturity,r,vol):
    d1=(log(spot/strike)+(r+0.5*vol*vol)*maturity)/vol/sqrt(maturity)
    d2=d1-vol*sqrt(maturity)
    price=spot*norm.cdf(d1)-strike*exp(-r*maturity)*norm.cdf(d2)
    return price
print('期权价格:%.4f'%call_option_pricer(spot=2.45,strike=2.5,maturity=0.25,r=0.05,
                                    vol=0.25))

我们想知道下面的一只期权的价格：

• 当前价 spot : 2.45
• 行权价 strike : 2.50
• 到期期限 maturity : 0.25
• 无风险利率 r : 0.05
• 波动率 vol : 0.25

Call(S,K,r,τ,σ)d1d2= SN(d1)−Ke−rτN(d2),=ln(S/K)+(r+12σ2)τστ√,=d1−στ√.

关于这样的简单欧式期权的定价，有经典的Black - Scholes [1] 公式：

其中S为标的价格，K为执行价格，r为无风险利率，τ=T−t为剩余到期时间。 N(x)为标准正态分布的累积概率密度函数。Call(S,K,r,τ,σ)为看涨期权的价格。

其中