POJ 2125 Destroying The Graph 二分图最小点权覆盖集

题目：

http://poj.org/problem?id=2125

题意：

给定一个有向图，要把所有的边删掉，有两种操作，一种是把某个点的所有入边全部删掉，有一个相应的花费，另一种是把某个点所有的出边全部删掉，也有一个相应的花费，问删除所有边的最小花费是多少

思路：

因为每个点有入边和出边，因此可以看成两个点，点权分别为删掉入边和出边的相应花费，于是可以发现，本题就是一个二分图最小点权覆盖集模型。
建边方法：把点i拆成i和i+n两个点，从i+n向汇点连边，容量为删除入边的花费，从源点向i连边，容量为删除出边的花费，然后对于有边的两个点，连边a和b+n，容量无穷大。刚开始我把图建反了，后来想一想，对于a和b+n之间的边，对于a是出边，所以应该是s和a连边，容量为删除出边的花费，对于b是入边，b+n和汇点连边，容量为删除入边的花费。对于输出方案，可以从源点进行一次dfs，1~n点中不能访问的点，说明
流量已用尽，是最小割的一条边，n+1~2*n点中能访问的点，说明此点和汇点之间的流量已用尽，是最小割的一条边。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <set>using namespace std;const int N = 210, INF = 0x3f3f3f3f;struct edge{    int to, cap, next;}g[N*N*2];int cnt, head[N];int gap[N], que[N], level[N], pre[N], cur[N];bool vis[N];int ss, tt, nv;void add_edge(int v, int u, int cap){    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;}void bfs(int t){    memset(level, -1, sizeof level);    memset(gap, 0, sizeof gap);    int st = 0, en = 0;    level[t] = 0;    que[en++] = t;    gap[level[t]]++;    while(st < en)    {        int v = que[st++];        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(level[u] < 0)            {                level[u] = level[v] + 1;                gap[level[u]]++;                que[en++] = u;            }        }    }}int sap(int s, int t){    bfs(t);    memcpy(cur, head, sizeof head);    int v = pre[s] = s, flow = 0, aug = INF;    while(level[s] < nv)    {        bool flag = false;        for(int &i = cur[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(g[i].cap > 0 && level[v] == level[u] + 1)            {                flag = true;                pre[u] = v;                v = u;                aug = min(aug, g[i].cap);                if(v == t)                {                    flow += aug;                    while(v != s)                    {                        v = pre[v];                        g[cur[v]].cap -= aug;                        g[cur[v]^1].cap += aug;                    }                    aug = INF;                }                break;            }        }        if(flag) continue;        int minlevel = nv;        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(g[i].cap > 0 && level[u] < minlevel)                minlevel = level[u], cur[v] = i;        }        if(--gap[level[v]] == 0) break;        level[v] = minlevel + 1;        gap[level[v]]++;        v = pre[v];    }    return flow;}void dfs(int v){    vis[v] = true;    for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)    {        int u = g[i].to;        if(g[i].cap && !vis[u]) dfs(u);    }}int main(){    int n, m, a, b;    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))    {        cnt = 0;        memset(head, -1, sizeof head);        ss = 0, tt = 2 * n + 1;        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a), add_edge(i+n, tt, a);        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a), add_edge(ss, i, a);        for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &a, &b), add_edge(a, b+n, INF);        nv = tt + 1;        int ans = sap(ss, tt);        memset(vis, 0, sizeof vis);        dfs(ss);        int res = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(vis[i] == false) res++;            if(vis[i+n] == true) res++;        }        printf("%d\n%d\n", ans, res);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(vis[i] == false) printf("%d -\n", i);            if(vis[i+n] == true) printf("%d +\n", i);        }    }    return 0;}