HDU 4734 F(x) 【数位DP】

来源：互联网发布：淘宝身份认证失败编辑：程序博客网时间：2024/06/01 09:46

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题意：定义长度为n的数x的各个数位为An,A(n-1)...A2,A1,F(x)=An*2^n+A(n-1)*2^(n-1)+...+A1*1，求出给定区间[0,b]内满足条件F(x)<=F(a)的所有数。0<=a,b<=1e9。

分析：因为a的值是32位的，所以F（x）最大不超过1e4，令dp[pos][sum]，sum的初值为F（a），每次进位时减去(当前位的值*当前位的基数)，到末尾时判断sum是否大于等于0，若大于等于零，说明这个数的F（x）是小于等于F（a）的。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <stdio.h>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <vector>#include <map>#define sqr(x) ((x)*(x))#define PR pair<int,int>#define MP make_pair#define fi first#define se second#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define ll long longconst ll INF = 1e18;const int inf=0x3f3f3f3f;const int M=100010;const int N=15;const ll MOD=1000000007;const double eps=1e-8;const double pi=acos(-1.0);using namespace std;int hsh[10],a,b,dig[10],dp[10][10000];void init(){    hsh[1]=1;    for(int i=2;i<10;i++)    {        hsh[i]=hsh[i-1]*2;    }    memset(dp,-1,sizeof(dp));}int dfs(int pos,int sum,int lim){    if(pos==0) return sum>=0;    if(!lim&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum];    int upper=lim?dig[pos]:9;    int res=0;    for(int i=0;i<=upper;i++)        res+=dfs(pos-1,sum-i*hsh[pos],lim&&(i==upper));    if(!lim) dp[pos][sum]=res;    return res;}int calc(int x){    int len=0,ta=0;    for(int i=1;a>0;i++,a/=10) ta+=(a%10)*hsh[i];    while(x)    {        dig[++len]=x%10;        x/=10;    }    return dfs(len,ta,1);}int main(){    init();    int T;    scanf("%d",&T);    for(int cas=1;cas<=T;cas++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        printf("Case #%d: %d\n",cas,calc(b));    }}

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