hdu 5965 扫雷(递推）

扫雷

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Problem Description

扫雷游戏是晨晨和小璐特别喜欢的智力游戏，她俩最近沉迷其中无法自拔。
该游戏的界面是一个矩阵，矩阵中有些格子中有一个地雷，其余格子中没有地雷。 游戏中，格子可能处于己知和未知的状态。如果一个己知的格子中没有地雷，那么该 格子上会写有一个一位数，表示与这个格子八连通相邻的格子中地雷总的数量。
现在，晨晨和小璐在一个3行N列（均从1开始用连续正整数编号）的矩阵中进 行游戏，在这个矩阵中，第2行的格子全部是己知的，并且其中均没有地雷；而另外 两行中是未知的，并且其中的地雷总数量也是未知的。
晨晨和小璐想知道，第1行和第3行有多少种合法的埋放地雷的方案。

 

Input

包含多组测试数据，第一行一个正整数T，表示数据组数。
每组数据由一行仅由数字组成的长度为N的非空字符串组成，表示矩阵有3行N 列，字符串的第i个数字字符表示矩阵中第2行第i个格子中的数字。
保证字符串长度N <= 10000，数据组数<= 100。

 

Output

每行仅一个数字，表示安放地雷的方案数mod100,000,007的结果。

 

Sample Input

222000

 

Sample Output

61题意：扫雷小游戏，3*n的矩形，中间的一行全是数字，表示周围的雷数，求有多少种的雷的分布方案。思路：递推。以num[i]记录第i列给的数字，dp[i]记录第i列的雷数，枚举第一列的雷数dp[0]，则有dp[1]=num[0]-dp[0],dp[2]=num[1]-dp[1]-dp[0]....递推下去即可，最后，统计一下对答案的贡献度就好。代码：
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=11111;const int mod=1e8+7;char s[maxn];int num[maxn],dp[maxn];int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%s",s);        int n=strlen(s);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<n;i++)            num[i+1]=s[i]-'0';        memset(dp,0,sizeof(dp));       ll ans=0;       for(int i=0;i<=num[1];i++)       {           dp[1]=i;           if(i>2)break;           int j;           for(j=2;j<=n;j++)           {               int k=num[j-1]-dp[j-1]-dp[j-2];               if(k>2||k<0)                break;               dp[j]=k;           }           if(j<=n)continue;           if(dp[n-1]+dp[n]!=num[n])continue;           ll res=1;           for(int i=1;i<=n;i++)           {               if(dp[i]==0||dp[i]==2)                  res*=1;               else                  res*=2;               res%=mod;           }           ans+=res;           ans%=mod;       }       printf("%d\n",ans);    }    return 0;}