leetcode_414. Third Maximum Number 返回数组中第三大的数，要求用O(n)的时间复杂度

题目：

Given a non-empty array of integers, return the third maximum number in this array. If it does not exist, return the maximum number. The time complexity must be in O(n).

Example 1:

Input: [3, 2, 1]Output: 1Explanation: The third maximum is 1.

Example 2:

Input: [1, 2]Output: 2Explanation: The third maximum does not exist, so the maximum (2) is returned instead.

Example 3:

Input: [2, 2, 3, 1]Output: 1Explanation: Note that the third maximum here means the third maximum distinct number.Both numbers with value 2 are both considered as second maximum.

题意：

给定一个非空整数数组，返回这个数组第三大的数，如果第三大的数不存在，则返回最大的数。要求用O(n)的时间复杂度。相同的数，表示一样大。

代码：

class Solution(object):
    def thirdMax(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        
        n = len(nums)
        max_num = nums[0]      #记录最大的数，初始化为nums[0] 
        count = 1                    #记录最大的数的个数，用于寻找前三个最大的数
        
        indx = 1            #从下标1开始遍历
        while indx < n and count < 2 :            #寻找第二大的数mid_num
           if nums[indx] > max_num :
               mid_num = max_num
               max_num = nums[indx]
               count += 1
           else :
               if nums[indx] < max_num :
                   mid_num = nums[indx]
                   count += 1
           indx += 1
        
        while indx < n and count < 3 :               #继续寻找第三大的数min_num。当count=3时，表示前三个最大的数都找到，退出循环，开始遍历数组其他元素
           if nums[indx] > max_num :
               min_num = mid_num
               mid_num = max_num
               max_num = nums[indx]
               count += 1
           else :
               if nums[indx] < max_num and nums[indx] > mid_num :
                   min_num = mid_num
                   mid_num = nums[indx]
                   count += 1
               else :
                   if nums[indx] < mid_num :
                       min_num = nums[indx]
                       count += 1
           indx += 1
  
        for i in range(indx,n) :           #开始遍历数组其他元素。之前在这个地方犯过错，让i从indx+1开始遍历，其实是不对的。因为上面while跳出循环时，如果是indx>=n，则此处也不用遍历了，所以一定是count=3条件才会执行此处代码，此时，i = indx 的元素还没比较，故应该从indx开始遍历
            if nums[i] > max_num :
                min_num = mid_num
                mid_num = max_num
                max_num = nums[i]
            else :
                if nums[i] < max_num and nums[i] > mid_num :
                    min_num = mid_num
                    mid_num = nums[i]
                else :
                    if nums[i] < mid_num  and nums[i] > min_num :
                        min_num = nums[i]
        
        if count < 3 :         #当count小于3，表示没有第三大的元素
            return max_num
        else :
            return min_num
            

笔记：

这个题关键在初始化max_num，mid_num，min_num，代码用count变量（记录找到最大数的个数）来进行控制，依次定义mid_num和min_num。

表示效率还可以吧：