编译原理（2）-----文法推导

写在开始：

            这一篇讲一讲形式文法的推导，学习是一个持之以恒的过程，尤其是像我这种初学者了。

            注：这一篇的例子来自于统计自然语言处理这本书

形式文法的推导：

           形式文法的推导比较好理解，即按文法G中的规则P推导

        定义：设G=（N，Σ，P，S）是一个文法，在（N∪Σ)*上定义关系 （直接推导或派生）为：如果abc是(N∪Σ)*中

         的符号串，且b->c是P中的一个产生式，那么，abc adc。

         1、（读作按非平方方式派生）表示的传递闭包，即(N∪Σ)*上的符号串Xi到Xi+1至少经过一步推导或派生

         2、（读作派生）表示的自反或传递闭包，即(N∪Σ)*上的符号串Xi到Xi+1至少经过n(n≥0)步推导或派生

         3、如果已经明确某个推导是由给定文法G所产生的，那么符号中的G可以省略

    最左推导：每步推导中只改写最左边的那个非终结符 

    最右推导：每步推导中只改写最右边的那个非终结符，又称规范推导

     举个栗子：

                     给定文法G(S)的一组规则：

                            S->PNP（这里的S表示文法的初始符Start，而不是句子。）

                     NP->NN | NP Aux NP                            P->关于         （解释：NP改写为NN或者NP Aux NP，P改写为”关于“）

                     NN->鲁迅 | 文章                                      Aux->的         （解释：NN改写为”鲁迅“或者”文章“，Aux改写为”的“）

       于是根据这一组文法规则，”关于鲁迅的文章“的最左推导为

                     S⇒P NP⇒关于 NP⇒关于NP Aux NP⇒关于NN Aux NP⇒关于鲁迅 Aux NP⇒关于鲁迅的 NP

                       ⇒关于鲁迅的 NN⇒关于鲁迅的文章

       同理，字符串”关于鲁迅的文章“的最右推导为

                   S⇒P NP⇒P NP Aux NP⇒P NP Aux NN⇒P NP Aux 文章⇒P NP 的文章⇒P NN的文章

         ⇒P 鲁迅的文章⇒关于鲁迅的文章

这篇文章大部分部分的内容借鉴了统计自然语言处理这本书，加油！