HDU-2586-How far away ？

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描述

题解

由于英语不好，猛一看，以为是最短路，然后发现，竟然有这么多次查询，所以果断想到了LCA，求最近公共祖先。求最近公共祖先，方法很多，主要分为离线和在线两种，离线算法比较好的是Tarjan算法，在线比较好的是ST算法，这里使用ST算法搞搞事情。定义一个dir[]数组在dfs时存储一下每个节点到根的距离，最后结果便是dir[u] + dir[v] - 2 * dir[lca]，lca是u和v的最近公共祖先~~~

代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int MAXN = 40010;int rmq[2 * MAXN];          //  rmq数组,就是欧拉序列对应的深度序列int dir[MAXN];struct ST{    int mm[2 * MAXN];    int dp[2 * MAXN][20];     //  最小值对应的下标    void init(int n)    {        mm[0] = -1;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            mm[i] = ((i & (i - 1)) == 0) ? mm[i - 1] + 1 : mm[i - 1];            dp[i][0] = i;        }        for (int j = 1; j <= mm[n]; j++)        {            for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)            {                dp[i][j] = rmq[dp[i][j - 1]] < rmq[dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]] ? dp[i][j - 1] : dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1];            }        }    }    int query(int a,int b)  //  查询[a,b]之间最小值的下标    {        if (a > b)        {            swap(a, b);        }        int k = mm[b - a + 1];        return rmq[dp[a][k]] <= rmq[dp[b - (1 << k) + 1][k]] ? dp[a][k] : dp[b - (1 << k) + 1][k];    }};//  边的结构体定义struct Edge{    int u, v, w, next;};Edge edge[MAXN * 2];int tot, head[MAXN];int F[MAXN * 2];        //  欧拉序列,就是dfs遍历的顺序,长度为2*n-1,下标从1开始int P[MAXN];            //  P[i]表示点i在F中第一次出现的位置int cnt;ST st;void init(){    tot = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));    memset(dir, 0, sizeof(dir));}void addedge(int u, int v, int w)   //  加边,无向边需要加两次{    edge[tot].u = u;    edge[tot].v = v;    edge[tot].w = w;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}void dfs(int u, int pre, int dep){    F[++cnt] = u;    rmq[cnt] = dep;    P[u] = cnt;    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].v;        if (v == pre)        {            continue;        }        dir[v] = dir[u] + edge[i].w;        dfs(v, u, dep + 1);        F[++cnt] = u;        rmq[cnt] = dep;    }}void LCA_init(int root, int node_num)   //  查询LCA前的初始化{    cnt = 0;    dfs(root, root, 0);    st.init(2 * node_num - 1);}int query_lca(int u, int v)             //  查询u,v的lca编号{    return F[st.query(P[u], P[v])];}bool flag[MAXN];int main(){    int T;    int N, Q;    int u, v, w;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        scanf("%d%d", &N, &Q);        init();        memset(flag, false, sizeof(flag));        for (int i = 1; i < N; i++)        {            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);            addedge(u, v, w);            addedge(v, u, w);            flag[v] = true;        }        int root;        for (int i = 1; i <= N; i++)        {            if (!flag[i])            {                root = i;                break;            }        }        LCA_init(root, N);        for (int i = 0; i < Q; i++)        {            scanf("%d%d", &u, &v);            int lca = query_lca(u, v);            printf("%d\n", dir[u] + dir[v] - 2 * dir[lca]);        }    }    return 0;}

参考

《LCA》